Re: [問題] 2題量化問題請教板上的高手
※ 引述《Orionlai ( )》之銘言：
: 在下才疏學淺，這兩題想了很久還是不會Orz
: 有請板上的高手幫我解答 ，大大感激Orz
過了好幾天沒人回
也不知道你會不會來看..
有緣你就會看到吧 :)
: 1.Calculate the average kinetic and potential energies of a 2s electron in
: a hydrogenic atom of atomic number Z
本來這題直接去積分就好
不過這樣有點遜又有點慢
利用 Virial theorem 可以得知 2<Ek> = -<V>
又總能 E = <Ek> + <V>
所以 <Ek> = -E , <V> = 2E
E = -13.6 * [(Z^2)/(n^2)] (eV) , 此題 n = 2 (因為是 2s)
so....
: 2.A nitrogen molecule is confined in a cubic box of volume 1.00(m^3)
^^^^^^^^^
盒子邊長 1 m
: Assuming that the molecule has an energy equal to 3/2kT at T=300K,
^^^^^
表示不考慮轉動振動及位能
: what is the value of n=(Nx^2 + Ny^2 + Nz^2) for this molecule?
三維 a-particle-in-a-box 的問題 粒子的質量為 14 * 2 / NA = M
(NA 為亞佛加厥常數 6.02 * 10^23)
(3/2) * k * 300 = E = [(h^2) / (8 * M * (1^2))] * (Nx^2 + Ny^2 + Nz^2)
= [(h^2) / (8 * M * (1^2))] * n
除一除就知道 n 多少了吧 常數很多我懶得算.... :P (注意單位)
: What is the energy separation between the levels n and n+1 ?
答案就是 [(h^2) / (8 * M * (1^2))]
: What is its de Broglie wavelength?
λ = h / p = h / [(2 * M * E)^0.5]
上面的結果代入即可
: Would it be appropriate to describe this particle as behaving classically?
看你算出來的波長多長
如果很短的話 (短到大約一般原子直徑的數量級)
就表示這個分子表現的是粒子的古典行為
反之就是波動的量子行為 不過這個分界不是很清楚就是了..
Good luck ~ 雖然我覺得已經太遲了 orz
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.43.84
※ 編輯: theory 來自: 140.114.43.84 (07/14 22:50)
※ 編輯: theory 來自: 140.114.43.84 (07/14 22:51)
推
07/15 00:20, , 1F
07/15 00:20, 1F
推
07/15 00:35, , 2F
07/15 00:35, 2F
推
07/19 05:28, , 3F
07/19 05:28, 3F
→
07/19 05:30, , 4F
07/19 05:30, 4F