[機經] 本月數學機經分享#186
186.(代數)有一條線L和不在它上面的一個點P,題目定義了什麼是叫這個點關於這條直線
的相對點,比如叫它 Q:就是PQ垂直於直線L,且L平分了 PQ線段?當這條線是y=x時,
問(-1, -2)的點的相對點是什麼?
[解]此處的相對點即為"對稱點"。
找尋相對於y=x對稱的對稱點,將x以y置換,y以x置換即可求解,答案為(-2, -1)。
[補充]如果題幹敘述改為(-1, -2)對直線x+y=0的對稱點。
將直線方程式移項得到 y=-x (或x=-y),
即對稱點的x座標即為原y坐標加負號,對稱點的y座標即為原x坐標加負號,
得到對稱點座標為(2, 1)。
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