[Q. ] 不盡相異物排列觀念

看板GMAT作者 (月台上的觀察員)時間10年前 (2014/11/06 12:43), 10年前編輯推噓0(000)
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定義不盡相異物: a,b,c,d,e,f,...--->完全相異物 a,a,a,b,b,b,...--->不盡相異物(個體有重複) 考慮a,a,b,b(不盡相異物)排列, __,__,__,__ 先有個觀念,如果a的位置確定,b的位置直接可以被排定, 所以只需考慮a的組合方式即可! a的組合有"C4取2"種方式(6種),a的位置指定完成,b的位置就被強迫排定(1種) 所以總方法數有6*1=6種! C4取2 = 4!/(2!2!) ---> 任意排列4!種,排除掉兩個a排列(a之間排列會重複) 2!種 兩個b排列(b之間排列會重複) 2!種 提供三個題目供同學練習: 1. a,a,a,b,b排列法有幾種? Ans: 5!/(3!2!) 種 2.[高中經典考題]"庭院深深深幾許"有幾種排列方式? Ans: 7!/3! 種 (因為"深"有3次重複) 3.[高中經典考題]"我愛人人,人人愛我"有幾種排列方式? Ans: 8!/(2!4!2!) 種 (因為"我"有2次重複,"愛"有2次重複,"人"有4次重複) 以上基本觀念提供同學做為參考! -- 各位朋友們大家好, KH目前為A2GMAT首席顧問,負責協助同學考取高分! 也於實戰上考取51分滿分多次, 本身數學教學經驗超過八年,目前也可家教 數學機經班破700分同學為業界第一!有需要請直接來信: u930815@gmail.com A2GMAT KH數學機經班 http://a2gmat.blogspot.tw/p/blog-page.html A2GMAT KH數學精修班 http://a2gmat.blogspot.tw/p/blog-page_23.html -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.169.113.152 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/GMAT/M.1415249020.A.C1F.html ※ 編輯: SHAOCHU (118.169.113.152), 11/06/2014 12:51:43
文章代碼(AID): #1KMlnymV (GMAT)