[理工] [工數]-ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (阿里八八與四十大盜)時間14年前 (2009/11/16 11:33), 編輯推噓4(404)
留言8則, 3人參與, 最新討論串91/280 (看更多)
兩題ode 1.On an interval I not containing the origin,one solution of the differential equation x^3y'''-3(x^2)y''+6xy'-6y=0 is y1=x^3.Find the other two linearly independent solution on I. 解答:x和x^2 2.Use the change of variable x=t^-1 to determine the general so:ution of the equation (x^4)y''+2(x^3)y'-y=8e(3/x) 解答:y=c1e^(-1/x)+c2e^(1/x)+e^(3/x) 第一題三階的不知怎做= = 第二題我令題目給的變數代入後 大概check到自變數變換都不能用 不知哪錯了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.47.168.153

11/16 11:35, , 1F
第一題用參數變換
11/16 11:35, 1F

11/16 11:36, , 2F
第一題Euler-cauchy
11/16 11:36, 2F

11/16 11:37, , 3F
也可以啦@//@
11/16 11:37, 3F

11/16 11:39, , 4F
2.t=1/x t'= -1/x^2 t"=2/x^3 自變數變換 代換
11/16 11:39, 4F

11/16 11:39, , 5F
y"-y=-8e^3t 就可以解了
11/16 11:39, 5F

11/16 11:51, , 6F
補充一下 2.他就好心的都給你t要你代換了= = 不用check
11/16 11:51, 6F

11/16 11:51, , 7F
11/16 11:51, 7F

11/16 13:23, , 8F
喔!!我懂了 感謝樓上兩位大大
11/16 13:23, 8F
文章代碼(AID): #1B0CWREv (Grad-ProbAsk)
討論串 (同標題文章)
文章代碼(AID): #1B0CWREv (Grad-ProbAsk)