[理工] [線代] eignevalue

看板Grad-ProbAsk作者 (胖胖)時間13年前 (2012/01/04 19:34), 編輯推噓4(4推 0噓 8→)
留言12則, 8人參與, 最新討論串1/1
想請問一下 λ為A相對於x的eigenvalue 若且惟若 1/λ為A^-1相對於x的eigenvalue 且A與A^-1的特徵向量都是相同的 λ為A相對於x的eigenvalue 若且惟若 λ^k為A^k相對於x的eigenvalue 且A與A^k的特徵向量都是相同的 請問上述兩句話是對的嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.0.42.10 ※ 編輯: a613204 來自: 123.0.42.10 (01/04 19:35)
推
01/04 19:36, , 1F
YES!!
01/04 19:36, 1F
→
01/04 19:40, , 2F
所以如果λ是A^k 的eigenvalue 則λ^1/k會是A的eigenvalue
01/04 19:40, 2F
→
01/04 19:40, , 3F
沒錯囉?
01/04 19:40, 3F
→
01/04 20:19, , 4F
開根號有正負的問題
01/04 20:19, 4F
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01/04 20:54, , 5F
λ=0 就掰了
01/04 20:54, 5F
推
01/04 21:07, , 6F
樓上 λ=0存在的話 根本不會有A^-1喔
01/04 21:07, 6F
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01/04 21:08, , 7F
第一個應該是對的 至於第二個，萬一λ^2=1 λ可能是1or-1
01/04 21:08, 7F
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01/04 21:09, , 8F
這種情況從右邊推回去會怪怪的 所以我猜是錯
01/04 21:09, 8F
推
01/04 21:30, , 9F
第一個要可逆，第二個是單向
01/04 21:30, 9F
推
01/05 01:16, , 10F
照話的的邏輯是有錯的吧 第一個要成立 要先告知可逆
01/05 01:16, 10F
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01/05 01:18, , 11F
有看到if and only if了@_@
01/05 01:18, 11F
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09/11 14:43, , 12F
第一個應該是對的 至於 https://daxiv.com
09/11 14:43, 12F
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