[理工] 線代

看板Grad-ProbAsk作者 (RUKAWA)時間11年前 (2012/10/23 20:13), 編輯推噓4(406)
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(1) m*n Let A屬於R and R be its reduced row echelon form.Then there is a unique invertible m*m matrix P such that P such that PA=R. F:P不是唯一嗎? 為什麼錯.... 可以參考一下17503&17505 我有問一題是類似的 那題有說是sequence 那有很多種,我ok,但最後的 P不是唯一嗎QQ (2) Let A be a real-valued n*n matrix .If A is nonsingular,then there exists a matrix B that is similar to A. T:相似跟矩陣可逆有關係嗎?? 有什麼證法嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.7.20 ※ 編輯: KAINTS 來自: 123.193.7.20 (10/23 20:16)

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R唯一吧 可是列運算的過程不見得相同吧
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10/23 20:22, , 2F
以上淺見
10/23 20:22, 2F
※ 編輯: KAINTS 來自: 123.193.7.20 (10/23 20:29)

10/23 20:41, , 3F
1.要在rank(A)=m的情況才是True,否則可加入一些無影響之列運
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算,ex:[1 0 ;0 0],第2列不管乘幾倍都不會影響
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2.可以變成相同的對角矩陣
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可是若要A~B,需要表示為B=P^-1AP。但A可逆不代表A可以對角
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化,這樣怎麼去找到A,B相同的對角矩陣?
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10/23 22:47, , 8F
A雖然不可對角化,但一定可以做Jordan form...
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此時B等於A的jordan form即可
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喔喔,拍謝,我要考的所不會出jordan form XD
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