[理工] 工數 99成大環工 分離變數

看板Grad-ProbAsk作者 (巴克)時間6年前 (2018/11/06 04:15), 6年前編輯推噓2(2推 0噓 9→)
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題目網址 https://goo.gl/d3dFbG 第3題的B小題 用分離變數另u(x,y)=X(x)Y(y) 求出u(x,y)=∫A*cosh(ω(π-x))cos(ωy)dω、(上限代無限、下限代0) 帶入u(0,y)=1 求A*cosh(ωπ)=2/π*∫1*cos(ωy)dy、(上限代無限、下限代0) 這邊因為cos積分後代無限會發散卡住了 解答是寫A*cosh(ωπ)=2δ(ω) 想請問這是怎麼出來的呢? 後面也有做到一題要求 B*sinh(8ω)=2/π*∫100*sin(ωy)dy(上限代無限、下限代0) 解答是寫B*sinh(8ω)=200/πω -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.7.55 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1541448900.A.C41.html ※ 編輯: bamo (36.224.137.37), 11/06/2018 14:48:49 ※ 編輯: bamo (36.224.137.37), 11/06/2018 14:49:14
推
11/07 21:50, 6年前 , 1F
已站內
11/07 21:50, 1F
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11/07 22:35, 6年前 , 2F
QQ 是不是推錯文
11/07 22:35, 2F
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11/08 13:44, 6年前 , 3F
11/08 13:44, 3F
※ 編輯: bamo (36.224.137.37), 11/08/2018 13:45:43
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11/08 15:25, 6年前 , 4F
Fourier cosine integral
11/08 15:25, 4F
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11/08 16:00, 6年前 , 5F
這我知道 不過這邊遇到發散的狀況 不知道該如何算下去
11/08 16:00, 5F
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11/08 16:55, 6年前 , 6F
∫_{x∈-inf..inf}e^(ikx)dx=δ(x)
11/08 16:55, 6F
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11/08 16:56, 6年前 , 7F
e^(ikx)=coskx + isinkx -> ∫coskxdx = δ(x)
11/08 16:56, 7F
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11/08 16:58, 6年前 , 8F
由cos對稱性，積分範圍剩半條就除以2
11/08 16:58, 8F
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11/08 17:01, 6年前 , 9F
你可以當它就是歸一化的結果
11/08 17:01, 9F
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11/08 17:15, 6年前 , 10F
上面e^ikx那邊忘了除以2pi，所以下面都要跟著除
11/08 17:15, 10F
推
11/09 11:51, 6年前 , 11F
我以為Rice大是考資工的，竟然工數也會太強了><
11/09 11:51, 11F
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