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討論串[理工] [工數]-高階ODE

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[理工] [工數]-高階ODE

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者winer8 (快來明星3 缺1 )時間15年前 (2009/08/15 01:23)資訊

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y''+4y'+7y=13exp(-t)sin(t+1). 答案是特解yp=[-2cos(t+1)+3sin(t+1)]exp(-t). 請問特解怎麼求呢?. (x^2D^2-2xD+2)y=x^3cosx. 這題是等維線性可是換過去後特解就不會算了. yp=xcosx. 拜託各位了. --. ※

Re: [理工] [工數]-高階ODE

推噓2(2推 )留言2則，0人參與作者ashyan (今年的我沒有極限)時間15年前 (2009/08/15 01:58)資訊

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令 D = d/dx , t + 1 = u , -t = 1 - u. 2 1-u. ( D + 4D + 7 ) y = 13e sinu. 2 1-u. yp = ( 1 / (D +4D+7) ) 13e sinu ( D = D-1 ). 1-u 2 2. yp = 13e ( 1 / (

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[理工] [工數]-高階ODE

推噓3(3推 )留言3則，0人參與作者JaLunPa (呷懶趴)時間15年前 (2009/08/15 11:40)資訊

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y''-2y'+y=e^x+x. 請問Yp=0.5x^2e^x+(x+2)嗎??. 自己算起來不知道答案對不對. 拜託各位謝謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 122.116.171.226.

Re: [理工] [工數]-高階ODE

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者sean456 (SmithDing)時間15年前 (2009/08/15 12:15)資訊

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Yh＝Ae^x+xBe^x. let Yp=cx^2*e^x+c1x+c2. Yp'=2c*x*e^x+c*x^2*e^x+c1. Yp"=2c*e^x+4c*x*e^x+c*x^2*e^x. 帶入式子中. 2c*e^X+c1*x-2c1+c2=e^x+x. c=1/2 c1=1 c2=2. Yp=

#10

[理工] [工數]-高階ODE

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者winer8 (快來明星3 缺1 )時間15年前 (2009/08/19 23:50)資訊

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(x^2-2x)y''+2(1-x)y'+2y=6(x^2-2x)^2. 我看出一齊性解y=x^2 let y=vx^2 帶入. (x^2-2x)(v''^2+2v'x+2v)+2(1-x)(2xv+v'x^2)+2vx^2=6(x^2-2x)^2. v"(x^4-2x^3)+v'(-2x)=6(x

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