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討論串[理工] [工數]-O.D.E.
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#6
[理工] [工數]-O.D.E.
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者smallprawn (水中瑕)時間13年前 (2011/02/01 19:02), 編輯資訊
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2 2. 1.(2xy -y)dx+(2x-x y)dy=0. m. 已知令 y=vx 且帶入原式. m m+1 m+1 m+1. 得 x v[(2-m)x +(2m-1)]dx+x (2-vx )dv=0. m+1. 又 x =1可繼續解 <--------請問這步是怎麼知道的?又怎麼觀察得知?.
#7
Re: [理工] [工數]-O.D.E.
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者qoo900 (qoo)時間13年前 (2011/02/01 22:13), 編輯資訊
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2. 2.解 xy'-4x y+2y(ln y)=0 , x≧1, y(1)=1. 令 u=ln(y), y=exp(u),y'=exp(u)*u'. 原式可化簡為 xu'-4x^2+2u=0. u'+(2/x)u=4x. integrator factor= x^2. 解出 u=x^2+c1*x^
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