[微積]最短直線距離

看板Math作者 (我想考試)時間13年前 (2011/07/08 20:10), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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求點(1,1,2)離通過(2,1,1)斜率為(1,1,1)之直線最短距離為? 題目只有寫這樣子 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.122.179
推
07/08 20:16, , 1F
先把直線的參數式表示出來(2+t,1+t,1+t),則(1,1,1)
07/08 20:16, 1F
→
07/08 20:17, , 2F
與直線上最短的點連成的向量為(t+1,t,t-1),此向量與
07/08 20:17, 2F
→
07/08 20:18, , 3F
直線原向量(1,1,1)內積為0(因為垂直)，則t=0
07/08 20:18, 3F
→
07/08 20:18, , 4F
所以最短距離為根號2
07/08 20:18, 4F
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