Re: [線代] 線代的證明題

看板Math作者Sfly (topos)時間12年前 (2012/02/08 06:18)推噓6(6推 0噓 1→)

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※ 引述《SS327 (土豆人)》之銘言： : t t : 題目:A為方陣，若A A=AA則A=A : 請問怎麼證明阿? 假定A是實數方陣, 複矩陣^t要是Hermitian conjugate. Let '=^t, then A'A=AA=A'A'. Recall that a real matrix M=0 iff Tr(MM')=0. Thus, to show that A=A', we only need to prove Tr(KK')=0, where K=A-A'. Note that KK'=AA-A'A-AA'+A'A' = A'A-AA' Clearly, Tr(KK')=0 as Tr(A'A)=Tr(AA'). -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 76.94.119.209 ※ 編輯: Sfly 來自: 76.94.119.209 (02/08 06:20)

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herstein

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SS327

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hjmeric

02/08 12:42, , 3^F

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