Re: [線代] 線代的證明題

看板Math作者LimSinE (r=e^theta)時間12年前 (2012/02/10 01:34)推噓3(3推 0噓 0→)

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※ 引述《SS327 (土豆人)》之銘言： : t t : 題目:A為方陣，若A A=AA則A=A : 請問怎麼證明阿??? 提供一個欠揍的證明：記 ' = ^T 則已知 AA=A'A=A'A' 故 AAA = AAA'=AA'A = AA'A' = A'AA = A'AA' = A'A'A = A'A'A' (Exercise!) 設K = A-A' 利用以上知 K^3 = 0 (展開得到Exercise那八項的加減，正好消光) 但K = -K', K normal，可對角化故 K=0，得證。 -- 代數幾何觀點！ Algebro-Geometrical Aspect! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.84.8.231

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keroro321

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WINDHEAD

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llrabel

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