[微積] 向量積分問題

看板Math作者 (QQ)時間11年前 (2012/10/11 16:42), 編輯推噓2(2推 0噓 0→)
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假設有一向量場F(x,y,z)= y^3(ax) + x^3 (ay) + z^3 (az) 求∫∫ F˙n dA (意即求曲面通量) s 其中積分面為橢圓曲線 x^2 + 4y^2=4 (x,y皆在第一象限)與 0≦z≦b所圍成的曲面 原本想法是另 x=2cosθ, y=sinθ，但是這樣不知道積分範圍該怎麼寫 x,y的單位向量也不知道該怎麼轉成橢圓座標 請各位幫忙解答，感謝 ps. 我翻答案是 17b/4 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.27.73.121 ※ 編輯: bary123 來自: 114.27.73.121 (10/11 16:43) ※ 編輯: bary123 來自: 114.27.73.121 (10/11 16:44) ※ 編輯: bary123 來自: 114.27.73.121 (10/11 18:03)
推
10/11 18:55, , 1F
denote u=2x, then u^2+y^2=1
10/11 18:55, 1F
推
10/12 00:23, , 2F
第一象限是0~二分之拍
10/12 00:23, 2F
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