[分析] Lebesgue F.T.C.
Lebesgue的F.T.C.是說
f€A.C.[a,b]
if and only if
x
f' exists a.e. , f'€L[a,b], S f' = f(x) - f(a) for each x€[a,b]
a
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(●)
而因為Cantor function, f, 滿足 f' exists a.e. f'€L[0,1]
所以代a=0,b=1後 得到f不是A.C.
我想請問有沒有這樣的例子：
f' exists on [a,b], f'€L[a,b]
but f不滿足(●)
(或者 等價來講 f不屬於A.C.)
目前觀察到f'一定是無界才有機會
不然有界的話 f就是Lip. conti. 則f就是A.C.
謝謝~
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◆ From: 1.171.15.206
推
01/28 22:21, , 1F
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