[微積] 二階微分cos...

看板Math作者 (紅虫)時間10年前 (2014/02/21 19:49), 編輯推噓2(2推 0噓 12→)
留言14則, 7人參與, 5年前最新討論串1/1
f''(x) = cos(f(x)) * (α/cosθ) 且f(0)=θ、f'(0)=ω、f''(0)=α 求f(x)=? 小弟被這問題搞很久了 只知道數學老師說是變數代換之類的 上網google很久都沒類似題目.... 期限只剩不到1禮拜 所以來板上拜託大大指點 先感謝大家了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.175.40.57
推
02/21 20:33, , 1F
先括好括弧
02/21 20:33, 1F
抱歉 請問是這樣嗎 ※ 編輯: RedBug312 來自: 1.175.40.57 (02/21 20:38)
推
02/21 21:21, , 2F
cosf(x) = cos(f(x))??
02/21 21:21, 2F
是的 已補上
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02/21 22:15, , 3F
這個已經不只是數學問題而已，已經牽扯動力學範圍了
02/21 22:15, 3F
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02/21 22:16, , 4F
f(0)=θ角位置、f'(0)=ω角速度、f''(0)=α角加速度
02/21 22:16, 4F
其實我原本就是要做骨牌倒下時間之推導公式 之前也有在物理版po過文 因為推導純公式到這裡卡住 超出高中的範圍 所以才又再本版po文 只是想要純算出f(x) XD
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02/21 22:33, , 5F
f'f'' = f'*cos(f) *(.)
02/21 22:33, 5F
※ 編輯: RedBug312 來自: 1.175.40.57 (02/21 23:11)
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02/21 23:40, , 6F
猜測這個解應該是沒有解析解(也就是簡單的三角指數)
02/21 23:40, 6F
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02/21 23:41, , 7F
所以我會使用近似解，利用多項式來逼近這個函數
02/21 23:41, 7F
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02/21 23:43, , 8F
也就是有人在物理版說的泰勒展開式
02/21 23:43, 8F
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02/21 23:44, , 9F
方法為假設f(x)=sigma(n=0到無窮大)an*x^n
02/21 23:44, 9F
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02/21 23:45, , 10F
其中an是x^n的係數，然後請查cosx的泰勒展開式代入
02/21 23:45, 10F
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02/21 23:48, , 11F
然後求出每一項an的係數，而n需要多少由你計算出來的
02/21 23:48, 11F
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02/21 23:49, , 12F
函數收斂速度而定，然後請搭配模擬數學軟體使用
02/21 23:49, 12F
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01/02 15:41, 5年前 , 13F
然後求出每一項an的係 https://muxiv.com
01/02 15:41, 13F
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07/07 11:53, 5年前 , 14F
先括好括弧 https://noxiv.com
07/07 11:53, 14F
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