[機統] 中央極限定理的證明

看板Math作者 (高能兒)時間10年前 (2014/05/29 12:22), 10年前編輯推噓3(3推 0噓 8→)
留言11則, 7人參與, 5年前最新討論串1/1
中央極限定理可以被演繹的證明嗎?? 若可以,用到了哪些條件? 又如何確定該條件的正確?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.34.23.164 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401337340.A.AD8.html
推
05/29 12:56, , 1F
請google
05/29 12:56, 1F
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05/29 21:06, , 2F
我學過的證明是用 characterisc Function
05/29 21:06, 2F
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05/29 22:57, , 3F
自從知道Turing也做過CLT之後就無法用正常眼光看待了
05/29 22:57, 3F
怎說?? 話說中央極限定理的證明需要假設各個樣本是相同且獨立的隨機分布嗎?? 需要假設每個樣本抽中的機率皆相同嗎?? ※ 編輯: ppu12372 (114.34.23.164), 05/30/2014 02:30:41
推
05/30 08:11, , 4F
CLT 的前提就是 iid (相同且獨立的分布)
05/30 08:11, 4F
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05/30 08:13, , 5F
不過倒不必要是 uniform distribution 就是了
05/30 08:13, 5F
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05/31 10:36, , 6F
CLT 最早是二項分布的近似, 後來擴至一般 i.i.d. 的
05/31 10:36, 6F
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05/31 10:37, , 7F
和或平均; 再後來有獨立但非同分布的; 然後又有不獨
05/31 10:37, 7F
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05/31 10:38, , 8F
立的情形. 基本上都是用 characteristic function 為
05/31 10:38, 8F
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05/31 10:38, , 9F
工具做證明吧?
05/31 10:38, 9F
推
05/31 12:22, , 10F
Papoulis機率與隨機過程第一部分讀完應該就會證了
05/31 12:22, 10F
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07/07 12:11, 5年前 , 11F
工具做證明吧? http://yaxiv.com
07/07 12:11, 11F
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