[機統] 迴歸分析 residual 的 variance

看板Math作者 (cnick)時間9年前 (2014/12/09 23:22), 9年前編輯推噓1(1推 0噓 7→)
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各位好 最近唸到迴歸分析中關於預測區間的部分 在推導過程中需要用到 residual 的 variance ^ ^ 但是我在書上看到 var(Yi-Yi)=var(Yi)+var(Yi) ^ 但是我想問難道不需要考慮 cov(Yi,Yi)嗎? ^ 因為我計算出來的cov(Yi,Yi)不等於0 還請各位不吝指教 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.45.118 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1418138570.A.2B8.html ※ 編輯: cnick (223.137.45.118), 12/09/2014 23:23:16
推
12/09 23:38, , 1F
預測區間不能從residual去想 國考版已經回你文
12/09 23:38, 1F
→
12/10 00:27, , 2F
殘差的信賴區間 比這個還難推
12/10 00:27, 2F
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12/11 00:51, , 3F
預測的誤差 與 殘差 是不同的. 如果是預測誤差, 不
12/11 00:51, 3F
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12/11 00:52, , 4F
應是 Yi - Yi^ ... 有下標 i 的看起來應是 fit 模
12/11 00:52, 4F
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12/11 00:53, , 5F
型的資料, 應是殘差. 此時當然 Cov(Yi, Yi^)≠0.
12/11 00:53, 5F
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12/11 00:54, , 6F
如是預測, Y^ 用的是已有資料, 待預測值 Y 則與已有
12/11 00:54, 6F
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12/11 00:55, , 7F
資料(用於 fit 模型的資料)是獨立的, 所以
12/11 00:55, 7F
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12/11 00:55, , 8F
Var(Y-Y^) = Var(Y)+Var(Y^).
12/11 00:55, 8F
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