[機統]迴歸直線和相關係數已刪文

看板Math作者 (月牙)時間4年前 (2019/08/03 06:19), 4年前編輯推噓1(1推 0噓 5→)
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大家好， 想請教 點(Xi,Yi)與迴歸直線的距離的遠近和相關係數間之關聯的證明。 看了許多資料都只帶過各點距離迴歸直線越遠(誤差越大)，r值越接近0； 各點距離迴歸直線越近(誤差越小)，r值越趨近絕對值1，但都沒就此陳述給予證明。 是否可提供相關資料或證明供參考呢？ 另外迴歸直線的斜率等於相關係數，所以關聯性越小直線應該越趨平坦， 但為何此圖中不同程度的相關性直線斜率看起來都一樣呢？ https://imgur.com/a/fdePywW 謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 124.218.41.22 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1564784387.A.D5F.html
推
08/03 06:39, 4年前 , 1F
首先一點, 斜率不是相關係數喔
08/03 06:39, 1F
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08/03 06:39, 4年前 , 2F
相關係數只會在 -1 到 1, 但斜率可以是任何值
08/03 06:39, 2F
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08/03 21:08, 4年前 , 3F
斜率是相關係*y的標準差/x的標準差
08/03 21:08, 3F
不好意思沒說清楚，應該說標準化後的方程式其斜率等於相關係數。 所以之所以有圖片中斜率相同的情況就是因為圖中的x,y數據皆為未標準化前的原始數據 囉？ 如果標準化後數據，圖片中相關係數不同的直線其斜率就會變不一樣囉？ ※ 編輯: wangmeng (124.218.41.22 臺灣), 08/03/2019 23:02:23
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08/05 17:46, 4年前 , 4F
最小平方法算出來的垂直距離平方和=n(1-rr)(y的變異
08/05 17:46, 4F
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08/05 17:46, 4年前 , 5F
數)
08/05 17:46, 5F
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08/05 17:46, 4年前 , 6F
垂直應修正為鉛直
08/05 17:46, 6F
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