[幾何] 弧的定義問題

看板Math作者 (月牙)時間3年前 (2020/09/30 07:31), 3年前編輯推噓17(19推 2噓 128→)
留言149則, 7人參與, 3年前最新討論串1/1
想請問關於弧的問題: 弧是一條曲線,曲線可以是直線,所以弧可以是直線? 而弦是曲線上兩點間的線段,若曲線是一條直線,那弧就是弦? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 124.218.41.22 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1601422281.A.BE5.html
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09/30 08:06, 3年前 , 1F
這樣定義的話 弧就是弦 不過大部份是考慮圓和楕圓的
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09/30 08:06, 3年前 , 2F
弦
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我從國內論壇一路找到國外論壇,還沒看到有人討論過這個問題. 突然覺得這可以拿來當選擇題出. ※ 編輯: wangmeng (124.218.41.22 臺灣), 09/30/2020 08:16:44
推
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你的敘述只能推論到以下這張圖而已
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09/30 08:30, 3年前 , 4F
09/30 08:30, 4F
從定義敘述,曲線為直線的條件下,弧不就等於弦嗎?為什麼弧的子集跟直線的子集會分開?
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09/30 08:34, 3年前 , 5F
或者應該說，如 h大 所言，討論 arc 的時候，基本上
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不會去討論「直線」的 arc（arc 這個字的英文定義也
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09/30 08:34, 3年前 , 7F
是排除直線的可能）
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請問從哪裡可以看到arc的定義是排除直線? ※ 編輯: wangmeng (124.218.41.22 臺灣), 09/30/2020 08:42:32
推
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高中國中國小數學課本，弧專指圓上的曲線，線段，
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09/30 10:45, 3年前 , 9F
弦，直線專指直的路徑。
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09/30 10:51, 3年前 , 10F
arc可以是直線呀 wiki給的定義是a氲onnected subset
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09/30 10:54, 3年前 , 11F
arc可以是直線呀 wiki給的定義是a connected subset
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of differentiable curve 而微積分算arc length也
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沒排除直線呀
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09/30 10:57, 3年前 , 14F
我根本沒說過 "討論arc時 通常不會討論直線" 這種
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09/30 10:57, 3年前 , 15F
話 我只說討論chord大部份還是在圓和楕圓上
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推
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"大學"微積分arclength包含直線，曲線
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wiki講的很清楚。
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09/30 11:06, 3年前 , 18F
[09/30 08:06]建議不要出這種題目 XD 因為如chemma
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chine大所說 國高中生只有那個定義 他們沒辦法理
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解為何課本講的是原po的定義的特例
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推
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線段又叫線弧，圓弧又叫弧，原po的觀念在大學數學是
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對的。只是我們還是會用line 和segment 來專指直的
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曲線。
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直線算廣義的曲線
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hw大你說的都對喔，我只是在上課打到一半而已。
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而且維基 "弧"通通都有說明，國小國中課本，大學微
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09/30 11:10, 3年前 , 27F
積分都有，並不是沒有喔!
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推
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???ch大大 我沒有要反駁你 高中生以下就是用你的定
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09/30 11:12, 3年前 , 29F
義沒錯
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推
09/30 11:14, 3年前 , 30F
cuy大的圖是在講國小國中的概念，也是對的喔。至於
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為啥高中以下課程，為啥要區分，是為了強調兩者的幾
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09/30 11:14, 3年前 , 32F
何特性不同。
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只是突然有人說 "我有講arc通常只考慮非直線 " 並且
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"arc只定義在非直線上"
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推
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我完全照我的國小國中老師的講解和
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課本印象，以及微積分課本的說明
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還有 77 則推文
還有 9 段內文
句子連續類比不連續有比較好嗎? arc狹義的定義為何? 你所謂的狹義的定義應該搭配什麼補語? 你有辦法說明你的歪理嗎?
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09/30 18:24, 3年前 , 114F
2.抱歉我不該回應你，包含你扯到出題那邊的事。
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跟我抱歉可以,抱歉還按虛你就心口不一. 扯到出題那邊可以,像你這樣扯到出題那邊來綁架文章主旨就不行. ※ 編輯: wangmeng (124.218.41.22 臺灣), 09/30/2020 22:23:29
噓
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沒有心口不一的問題。你可以當成反諷看待，但我很不
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09/30 22:33, 3年前 , 116F
高興你要拿我來酸其他板友。(所以第二推的箭頭才放
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09/30 22:34, 3年前 , 117F
抱歉。)而且綁架文章主旨可真是一頂大大的帽子，我
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那你要跟其它版民道歉,你跟我道歉幹嘛? 一來我沒有酸人,二來真的酸人也不會拿你...
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09/30 22:36, 3年前 , 118F
是回你在推文區的文字。這是bbs這種地方形成的討論
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09/30 22:36, 3年前 , 119F
方式，我以為你是知道的。
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試問你要如何證明這是BBS形成的回應方式? 這是推鍋給BBS囉? 你既無法證明arc的廣義狹義補不補語的謬論, 現在又有新的謬論了... ※ 編輯: wangmeng (124.218.41.22 臺灣), 09/30/2020 22:45:46
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10/01 00:33, 3年前 , 120F
希望大家能先理性討論 不要沒看清楚別人講的就說什
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10/01 00:33, 3年前 , 121F
麼腦補的 一點基本的尊重還是要有的吧
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10/01 19:59, 3年前 , 122F
不是很重要 不過現在細看cuylerLin的Venn diagram
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10/01 20:00, 3年前 , 123F
才發現除了arc 似乎沒有一個名詞是用來描述幾何物件
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10/01 20:02, 3年前 , 124F
的 curvilinear通常是用來描述曲線座標的 linear是
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10/01 20:03, 3年前 , 125F
用來描述式子的 string做為專業名詞 通常是物理上的
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10/01 20:07, 3年前 , 126F
弦 至於chemmachine給的連結內 根本沒有定義弧 更精
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10/01 20:11, 3年前 , 127F
確地說 他只打算計算弧長 根本沒有意圖定義弧 為什
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10/01 20:14, 3年前 , 128F
麼說的好像台大教授認定弧只能在圓上
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10/01 20:26, 3年前 , 129F
我為我之前誤解台大教授道歉 人家根本沒有宣稱過弧
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10/01 20:26, 3年前 , 130F
只能在圓上
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10/03 00:05, 3年前 , 131F
玩文字遊戲沒什麼實質意義，別走火入魔了
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10/03 13:12, 3年前 , 132F
我也覺得是定義問題而已 既然一開始就用了最一般的
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10/03 13:14, 3年前 , 133F
定義 那為何硬要下"arc不能是直線"的結論 甚至最後
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10/03 13:16, 3年前 , 134F
還硬要說"arc只能在二次曲線上"?
10/03 13:16, 134F
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10/03 13:21, 3年前 , 135F
如果是文字遊戲 為何要反駁 "弧可以是直線"這個可以
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10/03 13:22, 3年前 , 136F
直接從定義推到的結論?
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10/03 13:29, 3年前 , 137F
我開頭也說了 "這樣定義的話 弧就是弦..." 從來也沒
10/03 13:29, 137F
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10/03 13:33, 3年前 , 138F
說過arc只能這樣定義 但是原po一開始就是用最一般的
10/03 13:33, 138F
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10/03 13:34, 3年前 , 139F
定義 為何要竭盡全力去駁斥這個定義?
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10/03 14:23, 3年前 , 140F
而且最令我不解的是 就算真的有狹義的曲線這種東西
10/03 14:23, 140F
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10/03 14:24, 3年前 , 141F
的話 也推不到"弧不能是直線線段"這句話 還是一個狹
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10/03 14:25, 3年前 , 142F
義曲線就是不能在某一段走直線?
10/03 14:25, 142F
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10/03 14:55, 3年前 , 143F
啊 還是指我討論curvilinear,linear,string是在文字
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10/03 14:59, 3年前 , 144F
遊戲? 可是那張圖似乎是中學以下的數學定義 所以我
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10/03 15:00, 3年前 , 145F
只能試著去搞懂裡面的集合是什麼 冏
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10/03 15:06, 3年前 , 146F
我不懂的地方是 如果我把string解釋成弦 那因為弦應
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10/03 15:07, 3年前 , 147F
該是另一條曲線的附屬品 不應該出現在曲線的分類中
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10/03 15:10, 3年前 , 148F
因為那張圖必須是對的 所以一定是我理解錯誤 我只能
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10/03 15:10, 3年前 , 149F
特別去查string是什麼了
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