[中學] 一題三次方程式

看板Math作者 (SC)時間3年前 (2020/10/30 02:35), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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x -2y + z = 6 且 x^3 - 8y^3 + z^3 + 6xyz = 0 問 2x + 3y -z = ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.176.88.174 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1603996514.A.6BA.html
推
10/30 02:48, 3年前 , 1F
a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
10/30 02:48, 1F
→
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= (a+b+c)[((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)/2] 利用這個
10/30 02:48, 2F
→
10/30 02:49, 3年前 , 3F
做 a=x, b=-2y, c=z 代換
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→
10/30 02:49, 3年前 , 4F
二式為零故 [] 中為零, 然後就容易了
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