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討論串[機統] 硬幣問題

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[機統] 硬幣問題

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者celestialgod (攸藍)時間13年前 (2011/01/26 17:39)資訊

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A coin, having probability p of landing heads, is continually flipped until. at least two head and one tail have been flipped. Find the expected numbe

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Re: [機統] 硬幣問題

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者vicwk (Victor)時間13年前 (2011/01/26 20:20)資訊

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假設共需擲 X 次. P[X=3] = 3p^2(1-p) (3次中2正1反). 當n>=4, P[X=n] = C(n-1,1) p^2(1-p)^(n-2) (第2次正面出現在第n次). 2/p = 2 C(1,1) p^2 + 3 C(2,1) p^2 (1-p) + 4 C(3,1) p^2

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Re: [機統] 硬幣問題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者vicwk (Victor)時間13年前 (2011/01/29 14:49)資訊

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再想了一下，此處有誤，忘了考慮第一次反面出現在第n次的情形．. 重解一下，假設共需擲 X 次．當 n >= 3,. P[X=n] = P[第一次反面出現在第n次] + P[第二次正面出現在第n次]. = p^(n-1) (1-p) + C(n-1,1) p^2(1-p)^(n-2). 1/(1-p)

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