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討論串[中學] 遞迴關係一問
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#1
[中學] 遞迴關係一問
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者dogsper (小泡)時間8年前 (2016/02/02 23:33), 編輯資訊
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昨天學生問我一題多選題，但我卡住了.... 正實數數列<a_n>滿足. a_(n+1)=(2a_n + 3)/(a_n + 2). (A)若a_1>√3，則a_2>√3. (b)若a_1>√3，則a_1<a_2. (C)若a_101 ≠√3，則a_100≠√3. (D)若a_1<√3，則a_2<√3
#2
Re: [中學] 遞迴關係一問
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Eliphalet (系統過宅)時間8年前 (2016/02/03 00:03), 8年前編輯資訊
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a_{n+1} = 2 - 1/(a_n + 2). 因此若 a_1 > √3 ， a_2 > 2 - 1/(√3 + 2) = √3. 錯，取 a_1 = 2 ， 則 a_2 = 2 - 0.25 = 1.75 < a_1. a_101 = 2 - 1/(a_100 + 2) ≠ √3. a_10
(還有50個字)
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