[轉錄][試題] 95上 田光復 微積分乙上 期中考
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作者: ryo2006 (HCl + Ada --->HA + daCl) 看板: NTU-Exam
標題: [試題] 95上 田光復 微積分乙上 期中考
時間: Tue Nov 28 12:15:29 2006
課程名稱︰微積分乙上
課程性質︰共同必修
課程教師︰田光復
開課學院：
開課系所︰
考試時間︰2006/11/28 10:20~12:10
是否需發放獎勵金：是,謝謝
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1. 計算 lim (│2x-1│-│3x+1│)/x
x->0
2. 設f滿足f(x+y) = f(x) + f(y) + x^2y + xy^2 之函數, x,y為任意實數.
若f還滿足 lim f(x)/x = 1
x->0
求: (1) f(0) ; (2) f'(0) ; (3) f'(x)
3. 求x^2y^2 = (y+1)^2(4-y^2)之切線方程式.
4. 在圓O之中,取兩點A和B,圓弧S為AB之弧長,弦d為│AB│
已知∠AOB=Θ,求 lim (S/d)
x->0+
5. 求 d(sinΘ)/dΘ.此處之Θ為"度數"(即degree),而不是弧度角.
6. f(x) = x^2sin(1/x) (x≠0)
f(0) = 0
求下列事實:
(1) 如此定義之f,在x=0為連續嗎?
(2) 求f'(0),以及其他x≠0之f'(x).
7. (1) 試繪圖 H(sinx). H為 Heaviside function.
H(x) = 0 (x<0) 及 H(x) = 1 (x≧0)
(2) 討論 dH(sinx)/dx 之情形.
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清清淡淡．不悔不散
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