[問題] 用Delta函數表示電荷密度

看板Physics作者 (呴子)時間17年前 (2007/11/22 13:19), 編輯推噓4(6推 2噓 16→)
留言24則, 4人參與, 最新討論串1/1
如果有一根細棒子帶總電荷Q，長度R，直立於z軸 (也就是z=0到R) _ 已知ρ(x) = a δ(θ) / r^2，求 a常數為何 (我知道δ(θ)表示θ=0時才會有電荷) _ 我的想法是 ∫ρ(x)dv = Q => ∫∫∫(aδ(θ)/r^2) r^2sinθdrdθdψ = Q => 2πaR ∫δ(θ)sinθdθ = Q 到這邊就卡住了，∫δ(θ)sinθdθ不就是 sin0 = 0 嗎 還是我出發點有錯 我一直對Delta函數沒什麼概念 謝謝幫忙 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.229.14.173
推
11/22 13:27, , 1F
小r是啥?? 半徑嗎
11/22 13:27, 1F
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11/22 13:28, , 2F
球座標的r
11/22 13:28, 2F
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11/22 13:29, , 3F
r<R (忘了加上這個)
11/22 13:29, 3F
推
11/22 13:45, , 4F
應該是要用圓柱座標 用球座標比較不好做
11/22 13:45, 4F
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11/22 13:50, , 5F
可是題目給的是球座標的型式><
11/22 13:50, 5F
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11/22 18:24, , 6F
那個棒子有體積嗎?小r是指電荷分布從Z座標0~r嗎?
11/22 18:24, 6F
推
11/22 22:17, , 7F
就只有長度 可能當成一條線吧 加1/r^2是為了讓它密度一致
11/22 22:17, 7F
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11/22 23:21, , 8F
積分範圍R:0~R Θ: 0~0 ψ:0~0 若是一條繩的話
11/22 23:21, 8F
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11/22 23:25, , 9F
繩子沒有體積做體積分感覺有點奇怪~零好像是必然的
11/22 23:25, 9F
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11/22 23:27, , 10F
若是一條繩的話是不是做線積分呢? 不過那個密度函數
11/22 23:27, 10F
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11/22 23:29, , 11F
因為給的是三維的~所以體積分又是必然的才能得到純量
11/22 23:29, 11F
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11/22 23:30, , 12F
要做體積分的話應該是要積体積的~不知題目完整嗎?^_^
11/22 23:30, 12F
噓
11/23 13:55, , 13F
可是加入Delta函數不就是有降維度的作用嗎
11/23 13:55, 13F
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11/23 13:56, , 14F
像是點電荷ρ(x)= qδ(x-x')δ(y-y')δ(z-z')
11/23 13:56, 14F
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11/23 13:57, , 15F
作體積分會得到 q
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11/23 16:03, , 16F
你忽略了座標變換的Jacobain,如果你有接客遜的話,參考p.120
11/23 16:03, 16F
推
11/23 16:10, , 17F
ia
11/23 16:10, 17F
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11/23 17:21, , 18F
感謝樓上，有頭緒了，也感謝其他幫忙的版友^^
11/23 17:21, 18F
推
11/23 21:20, , 19F
你噓我呀讓我心寒了.我只是想說給體電荷密度去積一條
11/23 21:20, 19F
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11/23 21:22, , 20F
沒有體積的線 應該是零這樣而已
11/23 21:22, 20F
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11/23 21:24, , 21F
純粹討論而已
11/23 21:24, 21F
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11/23 21:32, , 22F
突然我發覺我錯在哪裡了^^~~請忽略我說的話吧THX~
11/23 21:32, 22F
推
11/24 18:52, , 23F
對不起 我不是噓你 是我上面不小心推到了 囧
11/24 18:52, 23F
噓
11/24 18:54, , 24F
噓我自己
11/24 18:54, 24F
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