[請益] 力矩、支點與座標
不好意思，請大家有耐心。><
最近被力矩搞的有點亂，經過一番掙扎，再爬了文，整理目前的心得。
請高手們幫我看看有沒有灌念錯誤的地方，或是更有系統的描述可告訴我。
力矩：被定義為 τ = r x F , r 是 支點到力作用點的位置向量(或距離)
首先我想的是，"支點"到底是什麼？
先不談物體某處被固定(釘子、門樞、...)，支點有客觀的事實嗎？
由我看參考的書上發現，應該是沒有。
支點似乎就是我們任意選定的參考點，當作支點，計算物體受的力矩。
所以，基本上，力矩，和支點有關。支點不同，可能會影響到力矩。
接著我才想，什麼情況下，支點選擇不影響力矩，什麼情況則會？
這時候，考慮到座標系問題。
τ= Iα 來自於 F = ma
若
F = ma 成立於 慣性座標系
τ= Iα 亦成立於 慣性座標系
慣性座標中，不同觀察點看見的 F 是相同的，m 亦相同，故a相同。
但力矩就有點兒不一樣。
若在質心外任意點所得的力矩，應該是軌道力矩τo(之前有板友提過)。
τo會隨觀察點(也可以說選的支點)不同而改變，但此時，I也會改變。
合起來，α應該仍不變。故τ= Iα還是成立。
然後，看一個例子。 M ●---x------------● m ↓g
CM
二質量不同物體，如圖，
讓他們自由落下。
________________________ 地面
假設重力場是均勻。
在掉下過程中，此系統是否發生旋轉？
落下時，CM垂直掉落。故CM應是不動點，所以被確定為之點。
Mg和mg二力對此點的合力矩=0，過程中應不轉動。
也可以用重心角度看，所有力作用於CM，或說重心，力作用在支點無力矩。
(但為什麼都說人墜樓，頭都會先撞到，因為頭比較重。)
但如果是站在CM看，這時候我不是非慣性座標嗎？
哪裡有出問題？
而如果我刻意取地面上某點當作參考點計算系統力矩。
發現不同點的力矩也不同。此時算出來的應該是軌道力矩。
這代表什麼意義呢？
在看一個例子： ●---------------●
這次兩個質量一樣。 ↑F
擺在桌面上。
物體的CM應該會沿F方向加速運動。F = ma
然後會繞CM轉動。
在質心上的人，應該會看到物體轉動(他說τ= Iα)。
但在旁邊的人，也看到轉動(他也說τ= Iα)。
那這樣兩種座標哪裡不同？
最後，原來真正把想法打出來，還是滿亂的，不好意思。XD
給我一些指導，謝。
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