[問題] 一題數學

看板SENIORHIGH作者 (iteresonator)時間4年前 (2020/01/20 21:49), 4年前編輯推噓5(5推 0噓 12→)
留言17則, 6人參與, 4年前最新討論串105/108 (看更多)
小弟昨天去考了交大舉辦的apx檢定，有一題令我百思不得其解，記得題目是這樣的： 三角形的三個內角分別為A、B、C，若sinA+sinB-cosC=3/2，求最大角為何？ 唯一想到的只有湊成30° 、30° 、120° 能剛好符合題目要求，但應該有更嚴謹的做法吧？ 希望板上高手能幫忙解惑，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.50.185.44 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1579528155.A.6DE.html
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01/20 22:56, 4年前 , 1F
用正弦，把原式換成用邊長表示
01/20 22:56, 1F
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01/21 00:24, 4年前 , 2F
應該要用到和差化積 sinA+sinB+cos(A+B)=3/2
01/21 00:24, 2F
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01/21 00:24, 4年前 , 3F
2sin(A+B)/2 sin(A-B)/2 + 1 -2sin^2 (A+B)/2 = 3/2
01/21 00:24, 3F
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01/21 00:26, 4年前 , 4F
[2sin(A+B)/2 - cos(A-B)/2]^2 + sin^2(A-B)/2 =0
01/21 00:26, 4F
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01/21 00:27, 4年前 , 5F
A-B=0 → A=B 進而推得 sinA=sinB=1/2
01/21 00:27, 5F
推
01/21 02:42, 4年前 , 6F
樓上的和差化積為何是2sinsin
01/21 02:42, 6F
推
01/21 05:52, 4年前 , 7F
01/21 05:52, 7F
謝謝！！你們怎麼想到這神奇的解法的啊 ※ 編輯: jacky030607 (1.200.52.243 臺灣), 01/21/2020 14:25:34
推
01/21 15:54, 4年前 , 8F
積化和差和差化積是國立編譯版 一綱共用的必學內容
01/21 15:54, 8F
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01/21 15:54, 4年前 , 9F
已經被移除快15年了 現在只剩有些資優班會學
01/21 15:54, 9F
推
01/21 16:12, 4年前 , 10F
不曉得為什麼這些頂大的考試很喜歡考積化和差 已經看
01/21 16:12, 10F
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01/21 16:12, 4年前 , 11F
到不少次了
01/21 16:12, 11F
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01/21 16:19, 4年前 , 12F
我打錯了XD 2sin cos
01/21 16:19, 12F
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01/21 16:19, 4年前 , 13F
4樓配方配對 3樓打錯XD
01/21 16:19, 13F
推
01/21 16:59, 4年前 , 14F
哈哈哈 給w大推個
01/21 16:59, 14F
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01/22 03:06, 4年前 , 15F
84課綱還是有教和差化積 & 積化和差 只是入學考試不考
01/22 03:06, 15F
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01/22 03:07, 4年前 , 16F
雖然現在課綱刪掉了 反正工科微積分一樣會遇到 躲不掉
01/22 03:07, 16F
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01/22 03:09, 4年前 , 17F
數學這一科 還是國編本寫得最紮實
01/22 03:09, 17F
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