Re: [問題] 請問兩個統計問題...拜托有統計高手能回答一 …
※ 引述《lalala321 ( frfiourhheeuf)》之銘言：
: 1: pointwise convergence和uniformity of convergence有何差異
這是微積分的問題 (高微), 不是統計問題.
: 2:大數法則在何條件下不成立..中央極限定理在何條件下不成立??
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218.171.208.50 05/25,
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61.228.136.114 05/25,
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140.112.246.145 05/25,
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61.62.128.132 05/26,
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220.136.235.22 05/26,
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61.62.128.132 05/26,
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考慮 i.i.d. 情形, 即簡單隨機樣本情形:
。大數法則成立的充要條件條件是:
群體期望值有定義.
(1) 群體期望值存在(有限值), 則樣本平均數, 當樣本
大小無限增大時, 向群體期望值做機率一收歛.
(2) 群體期望值是 ∞ 或 -∞, 則樣本平均數發散至∞
或 -∞ (依群體期望值而定) 的機率是 1.
。中央極限定理成立的一個充分條件是: 群體變異數存在
(存在指有限值).
需注意的是: 中央極限定理是說
在上述條件下, 樣本平均數的標準化結果(Z值), 當 n→∞,
其分布收歛於 N(0,1) 的分布. 實務意義是: 當樣本數
n 夠大時, 可用常態分布近似樣本平均數的抽樣分布.
但 n 多大才算 "夠大", 是依群體分布特性及所能容許
的誤差而決定的. 部分書籍所稱 "n>30" 就可用, 是錯
誤的說法!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.52.117
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