[問題] 成大102數理統計考題

看板Statistics作者 (囧)時間11年前 (2013/02/24 16:33), 編輯推噓4(4推 0噓 30→)
留言34則, 7人參與, 最新討論串1/1
印象中數理統計的計算題部分是這樣的： 如有誤請提出更正，謝謝！ 1. 投擲硬幣k次直到出現頭像停止， 若第k次出現頭像則可得2^k元， 求expected return。 以及您願意付出多少參與此賭局。 2. 證明variance-covariance matrix Σ是positive definite。 3. Xi iid~Poi(θ) 求θ^2之efficient unbiased estimator 4. Xi iid~N(θ,θ^2) 求θ之complete sufficient statistics --- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.255.3.106 ※ 編輯: anovachen 來自: 111.255.3.106 (02/24 16:45)
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02/24 18:15, , 1F
Y=[y1,y2,..,yn] U=Y*X Var(U)=Var(YX)=Yvar(X)Y'=YΣY'
02/24 18:15, 1F
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02/24 18:16, , 2F
>0 ,符合PD的定義
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02/24 18:16, , 3F
地4題記得是中山應數所的考古題CSS不存在
02/24 18:16, 3F
※ 編輯: anovachen 來自: 111.255.3.106 (02/24 22:46)
推
02/24 23:56, , 4F
指數族做出來不包含 W(θ)不包含一個矩形 故不存在
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02/24 23:56, , 5F
我好擔心政大阿.....
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02/25 00:49, , 6F
第一題應該是問 你會想付多少錢參加這個GAME
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02/25 00:49, , 7F
第2題 應該是半正定吧Q_Q 還是我想法不對
02/25 00:49, 7F
推
02/25 00:54, , 8F
1/2*2+(1/2)^2*4+(1/2)^3*8+.......=1+1+1+1+....= OO
02/25 00:54, 8F
推
02/25 00:56, , 9F
聖彼得堡詭論
02/25 00:56, 9F
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02/26 00:02, , 10F
第一題我也寫無限大XXD 還好我也是想到聖彼得堡詭論!!
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一直擔心自己會算錯，想說怎麼有老師出這種無限大的題目
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02/26 00:03, , 12F
"W(θ)不包含一個矩形"是什麼意思啊？@@
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02/26 00:11, , 13F
精華區有
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02/26 09:24, , 14F
第4題問法怪怪的...參數就一個θ, 問θ的CSS即是, 談 "θ及
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θ^2 之 CSS"...未曾見過這種說法!
02/26 09:25, 15F
我修正了，應該是我記錯了= =
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02/26 09:26, , 16F
至於 CSS 不存在, 以 "W(θ)不包含一個(非退化)矩形" 為理由
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02/26 09:27, , 17F
是不夠的; 因 "W(θ)包含一個非退化矩形" 只是 CSS 存在的充
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02/26 09:28, , 18F
分條件而非必要條件. 此題正解是找出 minimal sufficient
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statistic 後, 找此 MCS 的一個非零函數使其期望值為 0.
02/26 09:29, 19F
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02/26 09:30, , 20F
第1題的 expected return 是 +∞, 但 "estimated return" 是
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02/26 09:31, , 21F
什麼? 至於該付多少? 當然不可能付無窮大的金錢...付不出也
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我改過來了，應該是我寫錯(題目應該是問expected return才對)
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02/26 09:34, , 22F
沒有人願意...所以說是一個 paradox, 因無法符合 "公平睹局"
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02/26 09:35, , 23F
的概念. 在以期望值論 "公平" 的概念下,不能說 "付無窮的錢"
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而是 "不管付多少入場金都是對遊戲方有利的".
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02/26 09:39, , 25F
第2題如無另外限制, 共變異矩陣應是 nonnegative definite,
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說 positive definite 或 semi-positive definite 都是不對.
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02/26 09:40, , 27F
因 positive definite 必須是隨機變數間不存在任何直線形關
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聯, 而 semi-positive definite 則是必有某幾個隨機變數形成
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02/26 09:41, , 29F
直線形關係式.
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02/26 09:43, , 30F
第3題 θ^2 的 UMVUE 好找, 但其變異數可能達不到 CRLB 吧?
02/26 09:43, 30F
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02/26 14:37, , 31F
題目可能有記錯，等圖書館考古題上線了再確認>"<
02/26 14:37, 31F
※ 編輯: anovachen 來自: 111.255.18.24 (02/26 21:35)
推
08/15 13:13, , 32F
推聖彼得堡詭論，期望值無窮大，如果要判斷要付多少錢
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08/15 13:14, , 33F
可以試圖用風險溢酬的角度思考
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08/15 13:15, , 34F
畢竟是個期望值無窮大的公平賭局，但是風險實在太高了
08/15 13:15, 34F
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