[請問] 同體積的球體和立方誰的表面積大?
同體積的球體和立方誰的表面積大?
設半徑為r
球體體積公式:(4/3)πr^3
球體面積公式:4πr^2
設半徑為t
立方體積公式:8t^3
立方面積公式:24t^2
設體積皆為V
球體V= (4/3)πr^3
r=(3V/4π)開3次方
立方V=8t^3
t=(V/8)開3次方
球體面積=(36πV^2)開3次方
立方面積=(216V^2)開3次方
因為216>36π
故得證:立方面積>球體面積
請問這樣推導過程是否有瑕疵呢?謝謝大家
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.138.72.81 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/ask/M.1596714662.A.1B0.html
※ 編輯: pttouch (223.138.72.81 臺灣), 08/06/2020 19:53:30
→
08/06 19:57,
3年前
, 1F
08/06 19:57, 1F
推
08/06 20:05,
3年前
, 2F
08/06 20:05, 2F
推
08/07 07:18,
3年前
, 3F
08/07 07:18, 3F