[考題] 101桃園數學Q.5

看板studyteacher作者 (alice)時間12年前 (2012/07/04 13:15), 編輯推噓11(11推 0噓 28→)
留言39則, 12人參與, 最新討論串1/1
想問一題數學 對大家來說應該是很簡單，但是我算錯了，想問問是哪個觀念錯了.. 桃園Q5 試求6的2012÷11的餘數為多少？ (A)3 (B)6 (C)7 (D)9 答案是A 我的算法是6^2012=36^1006 36=3x11+3 所以36^1006=3^1006 其中3的次方中的尾數有四個循環(3^1=3 3^2=9 3^3=7 3^4=1) 1006÷4=251....2 故 取3^2的尾數9 以上 什麼地方錯了呢? 請提點一下 謝謝... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.69.47.1
推
07/04 13:17, , 1F
題目是除以11的餘數, 不是個位數字
07/04 13:17, 1F
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07/04 13:21, , 2F
我知道是除以11的餘數呀,所以我將36分成11的倍數+3
07/04 13:21, 2F
推
07/04 13:23, , 3F
你在說3的次方尾數有四個循環，代表你將除數變成10了
07/04 13:23, 3F
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07/04 13:30, , 4F
ㄕn意思 那...有人可以算一次讓我看嗎?記得以前的題目算餘
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07/04 13:31, , 5F
數，都是用這種方法，沒想到還有分除數10或11
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前兩行寫錯了 是"不好意思" 跑成ㄕn
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利用同餘理論找出循環，發現他10個一循環，餘數分別為
07/04 13:31, 7F
推
07/04 13:32, , 8F
循環應該是（3^1=3,3^2=9,3^3=5,3^4=4,3^5=1）為一循環
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任何整數n的10次方除於11皆餘1, 但n不可被11整除, 知道這個之
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6379(10)58421，所以2012次方除以10個一循環餘二，答案
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後應該很好解
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推
07/04 13:33, , 12F
沒想到今天才教學生的題目 就考出來了 XD
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答案就是3
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P.S. 算的時候不要全部乘開，每次都使用餘數續乘就好了
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今天南區考一題 2^{10000} 除以77的餘數....才讓人傻眼
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以上。希望有幫助到你 :） 祝大家考試順利
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(6^2012) mod 11 = (6^2) mod 11
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Hsis解法更精闢，筆記！謝啦。
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07/04 13:44, , 19F
LKK大，好像不只10000次方，我記得是100000次 囧rz
07/04 13:44, 19F
推
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是2的十萬次方…
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07/04 13:46, , 21F
用l大的方法我算出來了，但是花的時間有點久...至於H大的我
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07/04 13:47, , 22F
很想學，但是理解能力不好,不懂為何6^2012可以等於6^2
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那這題答案是多少?
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推
07/04 13:48, , 24F
請愛用費馬小定理
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推
07/04 13:48, , 25F
其實這種題目很常考，也許你可以記一下「歐拉定理」，
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07/04 13:48, , 26F
可以讓你的計算簡化很多!!!
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推
07/04 13:49, , 27F
有人跟我一樣完全看不懂這一連串討論的嗎@@"
07/04 13:49, 27F
推
07/04 13:50, , 28F
1.二項式定理2.同餘的概念.通常看不懂的都是第2個.
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07/04 13:51, , 29F
可以告訴我南區那一題2^100000的答案嗎？
07/04 13:51, 29F
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07/04 13:52, , 30F
1.高中有教..2的話除非學校有補充或有上過普通數學的才可能
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07/04 13:52, , 31F
聽得懂其概念.
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推
07/04 13:52, , 32F
77*13=1001 之後應該就好算了 ^ ^"
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07/04 13:53, , 33F
10次方為一週期, 2^100000只要看成2^10就行了
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07/04 13:57, , 34F
Hsis大說的 mod就是.附上網路上的說明 http://ppt.cc/B5cq
07/04 13:57, 34F
推
07/04 13:59, , 35F
最後一題是 23 ?
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07/04 14:25, , 36F
並非10次方唯一週期, 2^{20} mod 77=67 2^{30} mod 77=1
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07/04 14:26, , 37F
2^{10} mod 77 =23, 這題剛好就是2^{10} mod 77 =23
07/04 14:26, 37F
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07/04 14:36, , 38F
其實我說的週期是指2^10^10^10^10^10.....
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07/04 15:00, , 39F
我錯了 1001 沒有比較好算 XD
07/04 15:00, 39F
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