Re: [積分]
※ 引述《cisfeather (冰羽星夜)》之銘言：
: ※ 引述《king911015 (早已放棄愛上你)》之銘言：
: : 3.
: : 1
: : ∫ ------------- dx =
: : e^x(e^x+1)
1 1
為什麼不能一開始就令e^x=u, 那就可以變成，∫----------- --- du~~~
u(u+1) u
: dx dx dx
: = ∫----- －∫ ----- = ∫ e^(-x) dx －∫ -----
: e^x e^x+1 e^x+1
: e^x dx du
: = -e^(-x) －∫---------- = -e^(-x) －∫------ (Let u=e^x+1,du=e^x dx)
: e^x(e^x+1) (u-1)u
: du du du u-1
: ∫------ = ∫----- － ∫----- = ln|-----|+c = x-ln|e^x+1|+c
: (u-1)u u-1 u u
: So the indefinite integral is -x-e^(-x)+ln|e^x+1|+C
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.175.74.15
推
02/09 13:58, , 1F
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02/13 08:44, , 2F
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討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
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完整討論串 (本文為第 55 之 259 篇)：
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