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討論串[極限] 一題e的題目

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[極限] 一題e的題目

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者killer01 (killer01)時間16年前 (2008/02/25 14:05)資訊

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算不太出來??. 1/x. e - (1+x). lim -----------. x->0 x. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 122.124.165.235.

Re: [極限] 一題e的題目

推噓1(1推 )留言4則，0人參與作者zone806 (乘風飛翔)時間16年前 (2008/02/25 14:50)資訊

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1/h x. 因為 lim ( 1 + hx) = e. h->0. 1/x. e - (1+x) 0. 所以 lim ----------- ---> ---. x->0 x 0. 重新修改一下!!. 利用L'Hospital. 1/x (1/x). e - (1+x) 0 - (1+x) {(-

(還有792個字)

Re: [極限] 一題e的題目

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者yhliu (老怪物)時間16年前 (2008/02/25 22:09)資訊

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ln[(1+x)^{1/x}] = (1/x)ln(1+x). = (1/x)(x-x^2/2+O(x^3)). = 1 - x/2 +O(x^2). [e - (1+x)^{1/x}]/x = [e - e^{1-x/2+O(x^2)}]/x. = e[1-e^{-x/2+O(x^2)}]/x.

(還有953個字)

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