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討論串[考古] 98台大B填充第3題
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#1
[考古] 98台大B填充第3題
推噓0(0推 0噓 10→)留言10則，0人參與, 最新作者trtc008056 (Takeshi)時間13年前 (2011/07/02 17:43), 編輯資訊
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http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/undergra/98/98020.pdf_촊. 題目. PI. x*sin(x). ∫ ------------- dx. 1+(cos(x))^2. 0. 不知道要怎麼著手. 之前好像有聽過.
#2
Re: [考古] 98台大B填充第3題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者TaiBeiGuo (台北國)時間13年前 (2011/07/04 04:47), 編輯資訊
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不需要想成什麼太奇怪的技巧. 首先，分部積分. π π. -x arctan(cosx) | + ∫ arctan(cosx) dx. 0 0. π/2. =π^2/4 + ∫ arctan[cos(x+π/2)]dx 使用函數平移，. -π/2 把上式的函數往左邊移動π/2. cos(x+π/2)
#3
Re: [考古] 98台大B填充第3題
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者Lou0103 (lou)時間13年前 (2011/07/04 14:14), 編輯資訊
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上式會變成. pi/2 S (sinx/1+(cosx)^2)dx. 抱歉~我不會打積分符號. 上下限一樣是pi跟0. 之後再使用分部積分. 答案就出來了 答案應該是pi^2/4. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.118.234.97.
#4
Re: [考古] 98台大B填充第3題
推噓0(0推 0噓 3→)留言3則，0人參與, 最新作者newversion (海納百川天下歸心)時間13年前 (2011/07/14 22:10), 編輯資訊
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PI. ∫ x*f(sin(x)) dx. 0. 令 u=PI-x 可以證得. PI. PI/2 * ∫ f(sin(x)) dx. 0. 消掉 x 好做多了. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.32.100.4.
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