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討論串[多變] 兩題多變數函數的極限
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#1
[多變] 兩題多變數函數的極限
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者yoyooyooo (yoyoyoo)時間12年前 (2012/04/15 11:00), 編輯資訊
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http://imgur.com/LLbEI. 如圖. 兩題解到一半都卡卡的. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.113.188.253.
#2
Re: [多變] 兩題多變數函數的極限
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者suhorng ( )時間12年前 (2012/04/15 11:30), 編輯資訊
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1.. tanθ. lim ------ = 1. θ→0 θ. tan(x - y). So lim ------------ = 1 as x - y can be made arbitrary small if. (x,y)→(2,2) x - y (x,y) is close enough
(還有572個字)
#3
Re: [多變] 兩題多變數函數的極限
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者PaulErdos (My brain is open)時間12年前 (2012/04/15 22:43), 編輯資訊
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"用極座標來解多變數函數是萬能的用法". 這是個很常見的誤解. 很多數學系同學甚至補習班老師都這樣認為. 有沒有數學系教授也這樣認為我就不清楚了. 用極座標代 與 用y＝mx 根本就是一樣的. 我們來看這個例子. 2. x y. lim ─────. (x,y)→(0,0) 4 2. x ＋ y.
(還有166個字)
#4
Re: [多變] 兩題多變數函數的極限
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者suhorng ( )時間12年前 (2012/04/15 23:05), 編輯資訊
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我把它寫清楚一點 比較不會造成誤解. 用極座標表示後我們得到當 (x,y)≠(0,0) 時 原式 = r cosθcos(2θ). _________. 所以說 |原式|≦r = √x^2 + y^2. 因此原式可以被弄到任意小, 只要 (x,y) 夠靠近 (0,0).. 這次用極座標是分子 分母的
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