[解題] 國二數學奧林匹克試題 多邊形

看板tutor作者 (最後一年)時間15年前 (2009/05/24 13:30), 編輯推噓3(302)
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1.年級:初中二年級 2.科目:數學 3.章節:奧林匹克競賽練習試題 4.題目:   求證1993邊形中,至少有1990個內角大於90度,有1988個內角大於120度。 5.想法:   把題目當成在問說至少有幾個內角會大於90度,和至少有幾個角會大於120度來算。 所以我假設X個會大於90度,那就有(1993-X)個不大於90度 那1993邊形的內角和為 1991 x 180 所以我應該要列出個不等式 1991 x 180 < ???? , 我不曉得右邊要怎麼列耶,沒有頭緒....如果90度算得出來, 我想120度應該也是如法炮製吧~ 謝謝 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.129.56.142

05/24 13:44, , 1F
用外角和360度
05/24 13:44, 1F

05/24 22:39, , 2F
利用1993邊形中至多有3個外角大於90度,至多有5個外角
05/24 22:39, 2F

05/24 22:40, , 3F
大於60度
05/24 22:40, 3F

05/24 23:27, , 4F
把比 90 度小的變 90 度,剩下的變 180 度,通通變大
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這樣就有 內角和 < 變大之後的和 這個不等式
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