[解題] 高二數學
1.年級： 高二
2.科目： 數學
3.章節： 計數
4.題目：
Q:圓上n個點 點與點之間的連線 最多可將圓分割成幾個區域?
A: C(n,4) + C(n,2) + 1
5.想法：
解題之前 自己畫出來用數的
2個點 2個區域
3個點 4個區域
4個點 8個區域
5個點 16個區域
6個點 31個區域
第7個點開始不好畫 所以沒有畫出來
一開始解題 想找遞迴關係
從第4個點才會把前三個點之連線所構成之區域再分割
所以找 三個點到四個點 四個點到五個點 五個點到六個點之間的關係
卻看不出來
後來看答案 想從組合數下手
看答案的意思應該是每四個點會怎樣 每兩個點又會怎樣 最後又多一個區域
可是從圖來看還是找不出關係
最後是階差數列 看答案大概應該要算到第三階差數列
自己列的數列項數不夠多 加上算到第三階差會非常複雜
考試的話 這樣起碼要算個20分鐘
想請教板上眾位高手 我該往哪個方向思考??
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