Re: [解題] 國小資優數學
※ 引述《maysaturday (小冷)》之銘言：
: 1.年級：六年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：數的關係
: 4.題目：
: 【2】《3》=2*2*2
: 【2】《4》=2*2*2*2
: 觀察上面符號與數字的關係與變化，試回答下列問題
: 【6】《A》=【A】《18》，求A是多少?
: 5.想法：
: 6*6*6*~~~~*6 = A*A*A*~~~~~*A
: 共A個 共18個
: (尾數為6)
: 由乘法尾數可得知A的尾數為4or6
: 剩下的我就卡住了.........
【6】《A》= 6 * 6 *... * 6 = 2*3 * 2*3 * ... * 2*3
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A個 6 相乘 A組 2*3 相乘
= 2 * 2 * ... * 2 * 3 * 3 * ... *3
\ / \ /
A個 2 相乘 A個 3 相乘
= A * A * ... * A
\ 18個 A 相乘 /
要將 2*2*...*2*3*3*...*3 也就是A個2與A個3的乘積分成18個一樣的某數(A)乘積
因2與3是質數無法再拆解，故A必須是18的倍數才能從A個中挑幾個平分成18組
case A=18 2 * 2 * ... * 2 * 3 * 3 * ... *3
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18個 2 相乘 18個 3 相乘
前後各取 1個2 和 1個3
= 2*3 * 2*3 * ... * 2*3
\ /
18個 6 相乘
≠ 18個18相乘 不合
case A=36 2 * 2 * ... * 2 * 3 * 3 * ... *3
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36個 2 相乘 36個 3 相乘
前後各取 2個2 和 2個3
= 2*2*3*3 * 2*2*3*3 * ... * 2*2*3*3
\ /
18個 2*2*3*3 相乘
= 18個36相乘 滿足
case A=54 2 * 2 * ... * 2 * 3 * 3 * ... *3
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54個 2 相乘 54個 3 相乘
前後各取 3個2 和 3個3
= 2*2**2*3*3*3 * 2*2*2*3*3*3 * ... * 2*2*2*3*3*3
\ /
18個 2*2*2*3*3*3 相乘
= 18個216相乘 不合，且觀察A=54以上的18倍數只會愈來愈大，故都不合
答：A=36
考小學生的分組和觀察能力吧
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02/23 10:19, , 1F
02/23 10:19, 1F
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