[求助] 幾題高中數學?

看板tutor作者 (MH)時間10年前 (2014/06/28 23:36), 10年前編輯推噓4(4推 0噓 4→)
留言8則, 3人參與, 最新討論串1/1
1. 若x=?(6√2＋8)－?(6√2－8)，則x^3＋6x之值為? 想法 : 問號的部份是根號三次 , 已令a=(6√2＋8) ,b=(6√2－8) a+b=x ,ab=2 ,但湊不出答案為16.. 2. 若k為實數,若方程式x|x-3|－x－k＝0有三個相異實根 ,求k的範圍? 這題看不太懂意思 ,請問是要將線圖畫出來嗎? 3. 求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|的最小值m及此時x的範圍 這題用不等式求解時,因為絕對值的前面都有係數 ,所以無法x相消得到一個整數 , 請問有什麼技巧嗎? 以上謝謝熱心回應~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.47.92.104 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1403969819.A.2FE.html
推
06/28 23:42, , 1F
1.直接算開(不難算) 2.k移項畫圖
06/28 23:42, 1F
※ 編輯: guugo (125.230.209.72), 06/29/2014 06:00:01
推
06/29 07:19, , 2F
a^3=6√2+8,b^3=6√2-8,a^3-b^3=16
06/29 07:19, 2F
→
06/29 07:20, , 3F
x=a-b,ab=2,x^3+6x=(a-b)^3+6(a-b)
06/29 07:20, 3F
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06/29 07:21, , 4F
=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+6a-6b
06/29 07:21, 4F
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06/29 07:22, , 5F
=a^3-6a+6b-b^3+6a-6b=a^3-b^3=16
06/29 07:22, 5F
推
06/29 07:27, , 6F
分x>3,2<x≦3,1<x≦2,x≦1這四段去處理
06/29 07:27, 6F
推
06/29 07:32, , 7F
可知m=4,範圍是2≦x≦3
06/29 07:32, 7F
→
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1,2,2,3,3,3 中位數代入即有最小值
06/29 09:48, 8F
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