[解題] 國二數學 幾何圖形

看板tutor作者 (戴爾特)時間8年前 (2016/03/14 11:36), 8年前編輯推噓5(5推 0噓 9→)
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1.年級：國中二年級 2.科目：數學 3.章節：幾何圖形 4.題目：http://i.imgur.com/ZPewzbF.jpg
如圖，AB長度3，AC長度5，AD長度4，角BCD為60度，BC長度=CD長度 請問四邊形ABCD面積多少? 5.想法：下面60度拆成左邊θ(角BCA)，右邊60-θ(角DCA)，設BC=CD=x 用餘弦定理列三角形ABC與三角形ACD的邊角關係式 可是終究來是兩個未知數，一直解不出來... 原本以為幾何問不倒我，結果被學生挑戰到第一次答不出來... 懇請各位高手不要吝嗇給我指教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.117.2 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1457926569.A.B9A.html ※ 編輯: DaiRiT (223.137.117.2), 03/14/2016 11:52:58
推
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把三角形ABC拆開，搬到CD邊上，使BC跟CD重合，這時會看到
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一個飛鏢形
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此時把兩點A連起來，我們要的飛鏢形面積=大正三角形-345
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的直角三角形
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手邊沒紙沒得畫，照著做應該看得出來了？
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03/14 12:45, , 6F
那還有別種方法嗎 像是用三角函數之類的
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推
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圖片支援
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嗯嗯 我有畫出來 還是謝謝樓上
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推
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這個方法符合國中生的程度，有全等及345直角三角形
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及正三角形知道邊求面積的概念
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推
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想問一下為什麼可以直接說兩個A點相連的邊長是5呢？
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如果直接說是因為345直角三角形，那原本的ACD不就是3
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45了嗎?
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推
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兩個A點相連邊長是5是因為角度60度的關係
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