Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%已回收

看板Gossiping作者 (IX)時間5年前 (2021/08/15 17:45), 5年前編輯推噓-4(6推 10噓 15→)
留言31則, 14人參與, 5年前最新討論串21/91 (看更多)
我們不做其他千百萬億兆門的無謂假設 就直指最經典的：三門問題 一門　二門　三門 我們都知道選第一扇門是33% 然後主持人幫開一扇空門 純概率而論　原二三門相加為66% 換了等於你同時選了另外兩扇門 因此答案是：換。 以上為純數學 ＢＵＴ 主持人永遠不會開車門。 我們可以羅列開門之所有可能發生情況： 主持人開門　你選擇門　理論最佳動作 一車　二□　三□ 主持人開二空門　你不換得車門　不換 主持人開二空門　你換三是空門　不換 主持人開三空門　你不換得車門　不換 主持人開三空門　你換二是空門　不換 一□　二車　三□ 主持人開二車門　你不換是空門　換　（不發生） 主持人開二車門　你換三是空門　換　（不發生） 主持人開三空門　你不換得空門　換 主持人開三空門　你換二得車門　換 一□　二□　三車 主持人開二空門　你不換是空門　換 主持人開二空門　你換三得車門　換 主持人開三車門　你不換是空門　換　（不發生） 主持人開三車門　你換二是空門　換　（不發生） 這個問題癥結在： 開門前、開門後能不能視為獨立事件？ 開門前就做出的選擇　機率當然是直觀的33% 然而無論你第一門的到底有沒有選中 你總是能進下一關 單純地把另外兩門　即二三門相加為66%乍看合理 然而這盲點是忽略了一個大前提： 主持人並非隨機開一門 請注意：主持人永遠不會開車門給你選 ＝主持人總是開空門給你看 ＡＫＡ主持人總是會幫你排除掉一扇門 所謂換或不換　你可以想像成這是一次重新選擇機會　Ａ或Ｂ 最後總是只剩下兩道門： 一個車門、一個空門 當主持人問你是否重選時　二擇一　50% 小結： 數學上　第一次選門是33% 壹貳階段視為連續事件 開出空門並不改變第一次定錨的33% 換了等於是選擇另外兩扇門　因此是66% 實務上 必須考量 主持人永遠不會開車門 現實排除這種尷尬情況 一車得藏在未知的兩門 此時僅從第貳階段而言　獨立事件 你從兩扇門中任選一門　就是50% 壹階段挑選＋貳階段擇換→連續事件 (僅從)貳階段作選→獨立事件 "Now, is it in your interest to switch your choice?" -21 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.164.130.184 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1629020749.A.E9D.html
→
08/15 17:47, 5年前 , 1F
你終究要開羊門的 為什麼不一開始就開
08/15 17:47, 1F
噓
08/15 17:48, 5年前 , 2F
照你邏輯 不換也是50% 那就同樣問題玩一
08/15 17:48, 2F
→
08/15 17:48, 5年前 , 3F
百次 A選擇都換 B選擇都不換 看誰最後勝
08/15 17:48, 3F
→
08/15 17:49, 5年前 , 4F
率高
08/15 17:49, 4F
兩門問題時　二擇一大數據只會無限接近50%
噓
08/15 17:49, 5年前 , 5F
從早上秀下限到現在 你也是滿厲害的
08/15 17:49, 5F
→
08/15 17:50, 5年前 , 6F
總是感覺論 這題就在婊感覺論者還不明白
08/15 17:50, 6F
所有情況條列如上還看不懂 主持人永遠不會開車門給你！　重點在此 你看到車在哪所有觀眾直播豈不搞笑？ 現實就根本不會發生這種情況
推
08/15 17:52, 5年前 , 7F
一個門有33.3%勝率，兩個門有66.6%勝率
08/15 17:52, 7F
→
08/15 17:52, 5年前 , 8F
，主持人開羊門再給你機會換門，換了相
08/15 17:52, 8F
→
08/15 17:52, 5年前 , 9F
當於一次選兩個門。
08/15 17:52, 9F
→
08/15 17:53, 5年前 , 10F
而你在無任何資訊時選擇的門永遠是33.3%
08/15 17:53, 10F
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08/15 17:53, 5年前 , 11F
勝率
08/15 17:53, 11F
噓
08/15 17:56, 5年前 , 12F
08/15 17:56, 12F
推
08/15 18:26, 5年前 , 13F
主持人不開車門是一定，但主持人手上至
08/15 18:26, 13F
→
08/15 18:26, 5年前 , 14F
少一扇羊門，遊戲一定玩的下去，千萬次
08/15 18:26, 14F
→
08/15 18:26, 5年前 , 15F
試驗後換門勝率趨近66.6%
08/15 18:26, 15F
噓
08/15 19:43, 5年前 , 16F
你沒考慮到一開始選的車/羊機率
08/15 19:43, 16F
開宗明義早就說了
推
08/15 19:47, 5年前 , 17F
噓你的 很多都是願意欺騙自己的
08/15 19:47, 17F
→
08/15 19:47, 5年前 , 18F
我覺得你的說法也很有道理!!!
08/15 19:47, 18F
噓
08/16 01:51, 5年前 , 19F
幹台灣也開始玩種過民科那套了喔
08/16 01:51, 19F
噓
08/16 01:54, 5年前 , 20F
重點是你第一次選擇的機率啊！媽的Mon
08/16 01:54, 20F
→
08/16 01:54, 5年前 , 21F
te Carlo法都有人做了還在強辯
08/16 01:54, 21F
推
08/16 03:06, 5年前 , 22F
我覺得有道理 第一次選擇無意義
08/16 03:06, 22F
→
08/16 03:07, 5年前 , 23F
第二次選擇一定非車即羊 1/2
08/16 03:07, 23F
噓
08/16 03:10, 5年前 , 24F
既然永遠不會發生，那又何來1/6的機率
08/16 03:10, 24F
噓
08/16 04:00, 5年前 , 25F
我覺得你根本就是來反串的
08/16 04:00, 25F
噓
08/16 07:26, 5年前 , 26F
建議您寫論文投數學期刊
08/16 07:26, 26F
噓
08/16 10:53, 5年前 , 27F
哲你媽個頭啦
08/16 10:53, 27F
推
08/16 22:33, 5年前 , 28F
我也覺得有道理，24樓miku說得也對，不是
08/16 22:33, 28F
→
08/16 22:33, 5年前 , 29F
6個1/6，而是4個1/4
08/16 22:33, 29F
推
08/16 22:40, 5年前 , 30F
但是這題的陷阱，以rex大的圖來看，1、2
08/16 22:40, 30F
→
08/16 22:40, 5年前 , 31F
只能看成一個情況
08/16 22:40, 31F
※ 編輯: rex9999 (1.164.131.27 臺灣), 08/17/2021 05:04:48
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