[請益] 證明三角形內角和為180度
這邊自己思索，貌似都在原地打轉。請求提湖灌頂的當頭棒喝。
如何證明三角形內角和為180度?
附註1.如用外角和定理，煩請先證"外角合為360度"
附註2.如用作圖法，煩請先證"同位角、內錯角、同側內角"的關係式
附註3.如用剪紙拼法，如同附註2.才能得證。
以上附註之三種方式是我找到為數較多的解法，但思索下去都像在兜圈子。
目前在運算公式證明外角和=360度，推得
內角和為N(180-360/N)度 = 180(N-2)度，
內角和+外角和=180度*N，故外角合=180N-180(N-2)度=360度
但這中間最核心的問題，三角形內角和為180度。
沒有做嚴謹的證明就做出上述的推論，所以我整段的推論都無用了。
煩請幫助，謝謝。
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我在做圖，要證明出內錯角、同側內角和對頂角...等等之類的角度定理時。
都會遇到需要三角形內角和=180度這個觀念來推導，才能得知。
如果我今天沒有三角形內角和=180度這個基底，那我能推出各種角度定理嗎?
煩請a大推推看囉，謝謝你撥控參與討論!
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外接圓這個方式我也思考過，目前點停在於
1.證明任何三角形是否都有辦法做外接圓
2.角度對應弧度，囊括整個圓的關係，如何證明
也因為我今天是針對國小階段的數學教育，
我認為我很可能遇到小朋友問我這樣的問題:三角形內角和=180度
※ 編輯: SYUAN107 來自: 118.168.191.242 (10/03 19:19)
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這也是我目前認為最貼近國小的方式，，
但盲點是我要怎麼證明拼出來的角是一直線。
我認為這個方式是湊出180度，而不是證明出他是180度。
且實際上是不是180度也需要證明
謝謝你的意見!!!感恩
※ 編輯: SYUAN107 來自: 118.168.191.242 (10/03 19:48)
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