Re: [請益] lagrange
※ 引述《ecobclock (媽的食言而肥 )》之銘言：
: ※ 引述《dreambreaken (小滅滅)》之銘言：
: : 幫他補充一下好了
: : 廖創興的說法是
: : 只要滿足單調遞增，還有凸性偏好
: : 就可以使用Lagrange
: : 即單調遞增成立就不會出現準線型無異曲線
不好意思
即使考量了monotonicity
準線性效用函數依然可能存在
如下面板友所提的效用函數即為一例
V(X,Y)=√X+Y (準線性)
依然滿足more is better
因此monotonicity並不能做為排除準線性效用函數的條件
回到原本的Lagrange Method
如果你要保證出現內解
最直接的方法應該就是
假定在任何一種商品的數量為零時
其邊際效用為無窮大
不過這是很嚴的條件
應該會有比較寬鬆的條件
再者
要看看你關心的問題為何
像我看的文章之中
有一大部分
都是直接討論內解的部分
: : 凸性偏好成立就不會出現凹向原點的效用函數，而發生了求出的解為效用極小之解
: : 至於他說的良好偏好指的是well-behaved
: : 就是滿足單調性，遞移性xxxxxx那些大一經濟學所假設的前提的效用函數
: : 最後他所說的生產函數
: : 其實廖創興只是要跟學生講，不要亂用Lagrange
: : 其實講白一點就是一個限制式一個選擇變數不需要用到Lagrange就可以求解
: : 他上課的時候也是像原PO所說的有選擇問題下才能用Lagrange
: : 不過我是沒理他說什麼自己看自己的書拉XD
: : 給原PO
: : 其實廖創興某些經濟直覺並沒有很強
: : 不過他的解題確實有他一套
: : 所以他講的話自己要先想一下
: 呃 其實我只是主觀的覺得怪怪的啦
: 不知道是觀念錯誤還是讀死書還是說邏輯不對抑或是自己定義沒搞清楚
: "單調遞增成立就不會出現準線型無異曲線" 這句話我覺得有點困惑
: 首先我拿個例子來說好了
: V(X,Y)=√X+Y (準線性) U(X,Y)=2(√X+Y)=2V
: 由 dU/dV =2 >0 可得知 U為V的單調遞增轉換函數
: 而兩者所畫出來的無異曲線皆為準線性 因為兩者的MRSxy皆相等
: 不一樣的只是效用函數的外表以及邊際效用函數的數值(MUx MUy)
: 換句話說 U是白蛇精 我們只要把雄黃酒灌下去 就會把白蛇精打回原型的V了
: 而讓我疑惑的是 此準線性效用函數的單調遞增成立 而又畫的出其無異曲線
: 但又跟大大所說的有衝突 所以才覺得奇怪
: 請指點迷津吧
: 可能是我誤會你的意思了 畢竟我所學不多(不是謙虛)
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"我的學伴很漂漂唷"
"什麼??你說是我運氣好"
"才不是ㄌㄟ!我是靠實力ㄉㄟ!!!"
"你問我靠什麼實力???"
"ㄟ.......應該是抽籤的實力吧!!"
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◆ From: 140.112.200.48
推
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完整討論串 (本文為第 6 之 6 篇)：