※ 引述《flyllian (想做的事很多N N)》之銘言：
: ※ 引述《paradox1104 (一天我都不想等)》之銘言：
: : 又來打擾各位了~今天又把前面的做一次 有一題題目 我不管怎麼算 還是算不出來...
: : 172. 一個長方形ＡＢＣＤ，長30寬18.對角線ＢＤ，Ｅ是ＡＤ上一點，ＥＤ長３，
: : ＢＤ與ＥＣ交於Ｕ點。已知三角形EDU面積：ＵＢＣ面積為１：２５， 問ＵＤＣ的面
: : 積。用相似就做出來了(類120)
: : 答案 45*(25/31)
: : 不管怎麼比 跟答案都不一樣 可以請會的人解釋一下嗎~
: 假設邊AB和CD是長方形的長，其他兩邊就是寬
: 從U畫一條線下來和邊CD垂直於F，則DF是三角形EDU的高 設它是x
: FC是三角形UBC的高 即為30-x
: ∵area(EDU):area(UBC)=1:25
: ∴3x:18(30-x)=1:25 --> x=180/31, 30-x=750/31
: 根據三角形相似原理 UF:ED=CF:CD, UF:3=(750/31):30 --> UF=75/31
: area(UDC)= 30 x (75/31) x (1/2) = 45*(25/31)
提供另一種想法
既然x都算出是180/31了,也就是說
何不直接用三角形BCD - 三角形UBC答案就出來了嗎? 用比來比去的好累喔@@
三角形BCD = 1/2*18*30 = 270
三角形UBC = 1/2*18*(30-180/31) = 270-1620/31
所以相減的結果是1620/31 約等於52耶
不知道有人跟我算的一樣嗎?(數學很爛沒有信心中 = =)
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◆ From: 114.47.6.202
※ 編輯: lovemifi 來自: 114.47.6.202 (09/29 20:27)
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