Re: [問卦] 為什麼負負得正？

看板Gossiping作者 (123)時間1年前 (2023/05/09 22:43), 1年前編輯推噓0(2推 2噓 28→)
留言32則, 6人參與, 1年前最新討論串3/3 (看更多)
使用環論 整數環 利用 封閉性 單位元素 反元素 分配律 交換律 大概是代數二的範圍 一般當做習題 by ring thm in Z -1 is the inverse element of 1 such that 1+(-1)=0 by closure -1*-1 exist in Z suppose -1*-1=a a=-1*-1 =(0+(-1))*-1 =(1+(-1)+(-1))*-1 by distributive law =(1*-1)+(-1*-1)+(-1*-1) since 1 is identity of * =-1+a+a we have a=-1+a+a since a in Z, -a exists and in Z => -a+a=-a+(-1)+a+a by comutative => 0=-1+a => a is the inverse emelent of -1 =>a=1 so we got -1*-1=1 for m n in Z -m is the inverse element of m -1*m+m=(-1+1)*m=0 we have -1*m is also the inverse element of m so -1*m=-m generally since <Z,*> is commutative -m*-n=-1*-1*m*n=1*m*n=m*n Q.E.D -- Sent from nPTT on my iPhone XR -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.74.46.50 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1683643428.A.6E3.html
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05/09 22:44, 1年前 , 1F
嗯嗯嗯 值日生上來擦黑板
05/09 22:44, 1F
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05/09 22:51, 1年前 , 2F
沒空 讓我們繼續關注72跟大小姐
05/09 22:51, 2F
噓
05/09 22:55, 1年前 , 3F
0個繁體中文字 88
05/09 22:55, 3F
噓
05/09 22:55, 1年前 , 4F
下一題，請證明為何1+1=2
05/09 22:55, 4F
※ 編輯: h2o1125 (42.74.46.50 臺灣), 05/09/2023 23:06:25
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05/09 23:14, 1年前 , 5F
這篇英文不推薦，要證明負負得正或1+1=2，
05/09 23:14, 5F
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05/09 23:14, 1年前 , 6F
有數學上意義的證明，應該還是要從自然數
05/09 23:14, 6F
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05/09 23:16, 1年前 , 7F
自然數哪來的負數定義??
05/09 23:16, 7F
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05/09 23:16, 1年前 , 8F
的peano 5項公理去推導才對吧！
05/09 23:16, 8F
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05/09 23:24, 1年前 , 9F
由peano 5項公理定義什麼是自然數，
05/09 23:24, 9F
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05/09 23:24, 1年前 , 10F
再定義加減乘除法，再定義什麼是負數
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，這樣就可以證明負負得正對整數成立
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。再來定義有理數及有理數的四則運算
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，再來定義實數及實數的四則運算，再
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來定義複數及複數的四則運算，最後可
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證明負負得正對所有數都成立。
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打太快出錯，證明到對實數成立即可。
05/09 23:29, 16F
推
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樓主的這個證明，用到整數是一個環這件
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05/09 23:48, 1年前 , 18F
事，它應該不比負負得正更obvious。
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05/10 00:22, 1年前 , 19F
沒有環你怎麼定義這些東西
05/10 00:22, 19F
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05/10 00:23, 1年前 , 20F
不管你怎麼逃避 你就是要定義一個環(2個
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運算)
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05/10 00:24, 1年前 , 22F
你從公理出發 也是要定義+ *運算
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05/10 00:25, 1年前 , 23F
不然你寫一篇來看看
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推
05/11 22:54, 1年前 , 24F
問這個問題的人看到樓主的答案，可能會想
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05/11 22:55, 1年前 , 25F
說我只是想更進一步瞭解為什麼負負得正，
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05/11 22:55, 1年前 , 26F
h2o1125大大直接帶我到抽象代數環論的世界
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05/11 22:55, 1年前 , 27F
，這是在攻沙小朋友啊？不知道你們數學系
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05/11 22:56, 1年前 , 28F
圖書館有沒有一本書「解析學的基礎」，蘭
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05/11 22:56, 1年前 , 29F
道著，吳定遠譯，水牛出版社出版，內容就
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05/11 22:56, 1年前 , 30F
是和這篇文章及回文相關，有興趣的可以借
05/11 22:56, 30F
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05/11 22:57, 1年前 , 31F
來看看。我可沒有時間抄這本書的內容貼在
05/11 22:57, 31F
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05/11 22:57, 1年前 , 32F
PTT上。
05/11 22:57, 32F
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