Re: [理工] [線代]-交大96-電控

看板Grad-ProbAsk作者 (阿志)時間14年前 (2010/02/11 17:48), 編輯推噓5(5推 0噓 11→)
留言16則, 3人參與, 最新討論串3/3 (看更多)
※ 引述《uniqueco (寶)》之銘言： : 1. : nxn : A matrix A 屬於 R is said be idempotent if A^2=A. : If 0 is an eigenvalue of A with algebraic multiplicity k , k≦n, what is : rank (A)? : 這題特徵值我求出來是1,題目這樣問我該怎麼寫呀.. If 0 is an eigenvalue of A with algebraic multiplicity k => dim(Ker(A)) = k 然後就用無敵的維度第一定理 null(A) + rank(A) = n 接下來rank(A)等於多少 你已經算出來了...... : 2. 已解決 : 謝謝>< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.127.21.229
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02/11 18:09, , 1F
dim(Ker(A)) = k ,為什麼可以這樣用呀-.- ..
02/11 18:09, 1F
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02/11 18:11, , 2F
代數重根數......
02/11 18:11, 2F
推
02/11 18:16, , 3F
特徵值0 N重根 和N(A) 有什麼關係@@..? 代數重根>=特徵
02/11 18:16, 3F
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02/11 18:16, , 4F
量個數 我只知道這個><
02/11 18:16, 4F
推
02/11 18:17, , 5F
V(0) = Ker(A- 0*I) = ker(A)
02/11 18:17, 5F
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02/11 18:23, , 6F
就向樓上說的 Ker(A)就是相對於特徵植是零的特徵向量
02/11 18:23, 6F
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02/11 18:24, , 7F
謝謝
02/11 18:24, 7F
推
02/11 18:40, , 8F
請問為什麼代數重數是K可以保證幾何重數一定是K?
02/11 18:40, 8F
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02/11 18:41, , 9F
因為不是只代表 1<= gm <=k ;gm 介在 1~K之間嗎?
02/11 18:41, 9F
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02/11 19:18, , 10F
零是特例
02/11 19:18, 10F
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02/11 19:21, , 11F
不 應該說 這一題已經給最小多項式了
02/11 19:21, 11F
推
02/11 19:23, , 12F
能不能再多說一點XD
02/11 19:23, 12F
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02/11 20:23, , 13F
A^2=A => A^2-A=0 => A(A-I)=0 你用點圖法點看看
02/11 20:23, 13F
推
02/11 21:08, , 14F
是因為最小多項式可split 所以保證可對角化
02/11 21:08, 14F
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02/11 21:09, , 15F
所以代數重數 = 幾合重數 這樣解釋可以嗎?
02/11 21:09, 15F
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02/11 21:17, , 16F
可以
02/11 21:17, 16F
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文章代碼(AID): #1BSz9zwX (Grad-ProbAsk)
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