Re: [理工] [工數] 一階ODE
※ 引述《blueboy (努力做研究)》之銘言：
: y dx - (x^2 + y^2 + x) dy = 0
: 請問這該如何解呢
: 謝謝
ydx+(-x^2-X)dx-y^2=0
用正合找積分因子
y對y偏微=1
-x^2-x對x偏微=-2x-1
上-下=2x+2
再除(-x^2-x)
2(x+1)/-x(x+1)=x^-2為積分因
帶回原式
yx^-2dx+(-1-x^-1)dy-y^2dy=0
yx^-2dx對x積分=-yx^-1
-1-x^-1dy對y積分=-y-yx^-1
y=(-yx^-1)+(-1/3的y^3)-y
由於不知道答案
不過我想這應該可以這麼做....
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