Re: [理工] 積分
※ 引述《jet1234 (請多財源不要裁員)》之銘言：
: 原式
: 2
: u= u r
: max ( 1 - _______ )
: 2
: r
: o
: da = 2 pi r dr
: 積分如下
: r
: o
: ∫ u da
: 0
: 2
: 把 r 提出 比較好算
: o
: 原式變成
: r u { }
: o max { 2 2 }
: ∫ _______ { r - r } 2 pi r dr
: 0 { o }
: 2 { }
: r { }
: o { }
: 答案算出來是
: 1 4
: u * 2 pi ____ r
: max 4 o
: 想問的是
r_o u_max
∫ --------- [ r_o^2 - r^2 ] 2pi r dr
0 r_o^2
首先樣子很醜 先整理一樣 把常數集中在左邊 變成
r_o u_max 2pi
∫ ------------ [ r_o^2 - r^2 ] r dr
0 r_o^2
原PO卡於哪些常數能提到積分符號外面 哪些常數不能提到積分符號外面
只有對積分值無影響的才能提 有影響的一定不能提
u_max 2pi
本題對積分值無影響的常數是 -------------
r_o^2
有影響的是[]裡面的r_o^2
為何[]裡面的r_o^2是有影響的呢?
是因為[]右邊多乘了r
若將他們乘開 則會變成 [ r_o^2 * r - r^3 ]
此時它們變成了都跟r有關的式子 所以[]裡面的r_o^2不能提到外面
u_max 2pi r_o
故本題答案為 ------------- ∫ [ r_o^2 * r - r^3 ] dr
r_o^2 0
u_max 2pi 1 1 r_o
= ------------- --- r_o^2 * r^2 - ---r^4 |
r_o^2 2 4 0
u_max 2pi 1 1
= ------------- --- r_o^2 * r_o^2 - --- r_o^4
r_o^2 2 4
u_max 2pi 1
= ------------- --- r_o^4
r_o^2 4
1
= --- pi u_max r_o^2
2
: 2 4
: r * r 積分變成 1/4ro 這樣對吧
: 做到這就不會了
: 2
: 因為不知道ro 跑哪去了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.255.187.43
推
05/03 00:47, , 1F
05/03 00:47, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
理工
2
7
完整討論串 (本文為第 9 之 16 篇)：
理工
1
1
理工
1
4
理工
3
3
理工
4
8
理工
2
7
理工
1
2
理工
1
1
理工
2
7
理工
1
1
理工
6
9