[理工] [線代] nilpotent

看板Grad-ProbAsk作者 (善良老百姓)時間7年前 (2016/11/04 21:46), 7年前編輯推噓1(1推 0噓 15→)
留言16則, 4人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
http://i.imgur.com/AZVl8HX.jpg
想請問一下為什麼 k <= n 翻了一下都沒有提到 還是太trival QQ 懇請指點 謝謝 另外想請問一下小黃課本 6-11 定理 6-3 標題是在講 image chain 結果裡面都是在講 null space 是印刷錯誤嗎 @@? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.138.177.157 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1478267215.A.0A7.html
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11/04 22:38, , 1F
image chain那個是印錯
11/04 22:38, 1F
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11/05 12:32, , 2F
想請問為什麼 dim(ker(T^k)) = k ?
11/05 12:32, 2F
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11/05 12:35, , 3F
k是T的冪次方, n是原空間的維度
11/05 12:35, 3F
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11/05 12:36, , 4F
不太懂為什麼兩個會有關係？
11/05 12:36, 4F
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11/05 14:19, , 5F
仔細想了一遍好像不能這樣證 @@
11/05 14:19, 5F
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11/05 14:21, , 6F
應該是證明W= ker(T^1)*...ker(T^無限)=ker(T^k)為
11/05 14:21, 6F
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11/05 14:23, , 7F
在證明此W為最大冪零區且index(T_w)= k
11/05 14:23, 7F
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11/05 14:25, , 8F
又因Ker(T^k)為T的不變子空間(T為N維) 因此 k≦n
11/05 14:25, 8F
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11/05 14:30, , 9F
少打第二段 ker(T^k)為T的不變子空間
11/05 14:30, 9F
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11/05 14:47, , 10F
然後我發現我打的跟題目講得一模一樣 我的豆頁阿...
11/05 14:47, 10F
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11/05 14:50, , 11F
11/05 14:50, 11F
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11/05 14:51, , 12F
這張才能解釋 抱歉上面廢話一堆...
11/05 14:51, 12F
一起討論一起成長!
推
11/05 14:55, , 13F
11/05 14:55, 13F
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11/05 15:01, , 14F
第二行應該要用函數合成符號比較妥 或直接用矩陣想也可以
11/05 15:01, 14F
太謝謝了，我稍晚再詳細看一下
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11/05 15:28, , 15F
11/05 15:28, 15F
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11/05 15:40, , 16F
還貼錯圖 Orz
11/05 15:40, 16F
※ 編輯: kyuudonut (220.132.251.85), 11/05/2016 23:24:35
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