[理工] 線代（一題） 向量空間

看板Grad-ProbAsk作者 (cevian)時間7年前 (2017/07/03 00:43), 編輯推噓21(21推 0噓 24→)
留言45則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
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如圖～ 想請問畫鉛筆線的地方 為何會有0分別跟w和v所組成的基底？ 想說零應該算是線性相關的集合吧？ 不太懂這題的解答 希望線代高手能幫忙解釋 謝謝哦～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.204.110 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1499013829.A.71E.html
推
07/03 07:34, , 1F
你可以想成(0,wi)就是完全在W空間上面
07/03 07:34, 1F
推
07/03 07:36, , 2F
但實際上Z=V*W他還是m+n+1維
07/03 07:36, 2F
推
07/03 07:59, , 3F
如果(0,w1)及(v1,0)的係數皆取1，其他為0的向量不就與(
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07/03 07:59, , 4F
v1,w1)的係數取1，其他為0的向量相等了嗎？這不是違法b
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07/03 07:59, , 5F
asis座標唯一性的定義嗎？好奇怪
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推
07/03 09:02, , 6F
他是V*W
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推
07/03 09:04, , 7F
x^2 + y^2 不會等於(x^2)(y^2)
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推
07/03 10:24, , 8F
我會寫成m+n耶
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07/03 10:24, , 9F
basis={(v1,0),(v2,0)...,(vm ,0),(0,w1),(0,w2)...,(0
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,wn)}dimension = m+n
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07/03 10:25, , 11F
我也看不太懂…感覺他的basis沒有線性獨立啊？
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推
07/03 10:31, , 12F
我也認為是m+n....
07/03 10:31, 12F
推
07/03 11:20, , 13F
抱歉我上面寫錯不是m+n+1維
07/03 11:20, 13F
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07/03 11:21, , 14F
可以想一下x跟y兩個多項式相乘會有幾項
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應該就知道我在講什麼了
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推
07/03 12:54, , 16F
你的意思是(v1,w1)不等於(v1,0)+(0,w1)嗎
07/03 12:54, 16F
推
07/03 13:15, , 17F
是的 因為Z並不是V跟W的和空間
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07/03 13:17, , 18F
Z是比較接近Tuple的東西
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推
07/03 13:41, , 19F
那請問(v1,0)+(0,w1)該怎麼理解呢？ 兩個都是向量也在
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同個空間應該可以相加吧？
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推
07/03 13:51, , 21F
我大概理解成v跟w到了Z的向量空間中會變成單純的index
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也就是(v1,0) = z1 ,(0,w1) = z2
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而(v1,w1) = z3 是三個在z空間中互相獨立的向量
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推
07/03 13:56, , 24F
可是這樣想會變成Z的基底為無限大，好像不對
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07/03 13:57, , 25F
說錯不是基底是維度…
07/03 13:57, 25F
推
07/03 14:04, , 26F
或是請問z空間的零元素是什麼？是否為（v的零向量，w
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07/03 14:04, , 27F
的零向量）
07/03 14:04, 27F
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07/03 14:50, , 28F
我轉去數學板了
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推
07/03 14:50, , 30F
07/03 14:50, 30F
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07/03 15:14, , 31F
(v1,0)+(0,w1)就是(v1,0)+(0,w1)
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推
07/03 15:18, , 32F
把(v1,0)理解成x^1，(v1,w1)理解成x^1*y^1
07/03 15:18, 32F
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07/03 15:20, , 33F
(v1,0)+(0,w1)就可以看成x+y
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07/03 15:20, , 34F
(v1,w1)看成xy
07/03 15:20, 34F
推
07/03 15:35, , 35F
Z是(v,w)不是v+w
07/03 15:35, 35F
推
07/03 15:55, , 36F
(V1,0)+(0,w1)=(a,b)屬於z 沒錯吧？ 請問a和b怎麼表
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07/03 15:55, , 37F
示？
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推
07/03 16:12, , 38F
題目沒有幫Z定義運算啊
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推
07/03 16:13, , 39F
已回文教大家中文 可以參考看看,推文也有中文很好的 不錯
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07/03 16:14, , 40F
(x^2*y^3)+(x^3*y*2) = (x^a*y^b)
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07/03 16:14, , 41F
無法跟你說a b是多少
07/03 16:14, 41F
推
07/03 18:03, , 42F
既然Z的運算沒有定義，代表無法驗證答案中列舉的向量集
07/03 18:03, 42F
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07/03 18:03, , 43F
合是否線性獨立？
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07/03 19:55, , 44F
大概可以懂各位的意思了！
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07/03 19:55, , 45F
小妹謝謝大家的解答
07/03 19:55, 45F
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