[理工] 離散 數論

看板Grad-ProbAsk作者 (Mistel)時間4年前 (2019/10/12 23:11), 4年前編輯推噓0(0推 0噓 6→)
留言6則, 2人參與, 4年前最新討論串5/5 (看更多)
https://i.imgur.com/DoctXNw.jpg
請問561不是質數，為什麼可以確定跟a跟n互質，a^560同餘1（mod 561)？ 還有請問為什麼答案分子要再扣1，分母要扣2呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.174.132 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1570893097.A.516.html ※ 編輯: mistel (223.137.174.132 臺灣), 10/12/2019 23:23:47
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10/12 23:54, 4年前 , 1F
因為那就是Carmichael number的性質
10/12 23:54, 1F
感謝，完全沒看過這個名詞...太恐怖了 另外請問： https://i.imgur.com/wgIQSTV.jpg
為什麼這題可以確定3^x跟1同餘的那個x會在10的正因數裡呢？
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10/13 00:02, 4年前 , 2F
分母跟分子都是因為題目有說不選1
10/13 00:02, 2F
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10/13 00:04, 4年前 , 3F
b在(1,n-1] 均勻分布所以不包含1和561
10/13 00:04, 3F
感謝！ ※ 編輯: mistel (223.137.174.132 臺灣), 10/13/2019 00:06:11
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10/13 00:13, 4年前 , 4F
如果有個跟10互質的m，3^m=1 mod 11 則
10/13 00:13, 4F
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10/13 00:14, 4年前 , 5F
因為互質，所以會有 ma + 10b = 1
10/13 00:14, 5F
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10/13 00:16, 4年前 , 6F
代一代就得到3^1 = 1 mod11 矛盾
10/13 00:16, 6F
感謝！ ※ 編輯: mistel (223.137.174.132 臺灣), 10/13/2019 00:21:09
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